2017年咸宁中考数学试题

2017年咸宁中考数学试题卷(共24分)

一、2017年咸宁中考数学试题选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 下表是我市四个景区今年月份某天时气温,其中气温最低的景区是( )

景区

潜山公园

陆水湖

隐水洞

三湖连江

气温

 

A.潜山公园 B.陆水湖   C.隐水洞   D.三湖连江

2. 在绿满鄂南行动中,咸宁市计划年至年三年间植树造林亩,全力打造绿色生态旅游城市,将用科学计数法表示为()

A. B.   C.   D.

3.下列算式中,结果等于的是()

A. B.   C.D.

4. 如图是某个几何体的三视图,该几何体是()

A.三棱柱 B.三棱锥   C.圆柱 D.圆锥

5. 由于受禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降月份比月份下降,已知月份鸡的价格为元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则()

A. B.   C. D.

6. 已知为常数,点在第二象限,则关于的方程根的情况是()

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根   C.没有实数根 D.无法判断

7. 如图,⊙的半径为,四边形内接于⊙,连接,若,则的长为()

A. B.   C. D.

8. 在平面直接坐标系中,将一块含义角的直角三角板如图放置,直角顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿轴正方向平移,当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动,则此点的对应点的坐标为()

A. B.   C. D.

      2017年咸宁中考数学试题卷(共96分)

二、2017年咸宁中考数学试题填空题(每题8分,满分24分,将答案填在答题纸上)

9. 的立方根是 

10. 化简: 

11. 分解因式: 

12. 如图,直线与抛物线交于两点,则关于的不等式的解集是 

13. 小明爸爸是个“健步走运动爱好者,他用手机软件记录了某个月(每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:

步数(万步)

天数

 

每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是 

14. 如图,点矩形纸片的对称中心,一点,将纸片沿折叠后,点恰好与点重合,若则折痕长为 

15. 如图,边长为的正六边形的中心与坐标原点重合,轴,将正六边形绕原点顺时针旋转次,每次旋转,当时,顶点的坐标为 

16. 如图,在斜边两个端点分别在相互垂直的射线上滑动,下列结论:

两点关于对称

两点距离的最大值为

平分

斜边的中点运动路径的长为.

其中正确的是 

三、2017年咸宁中考数学试题解答题 (本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. 计算:解方程:.

18. 如图,点在一条直线上,.

求证:

连接求证:四边形是平行四边形.

19. 咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

补全条形统计图,“体育”对应扇形的圆心角是  度;

根据以上统计分析,估计该校名学生中喜爱“娱乐”的有  人;

在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目,若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训,请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率

20. 小慧根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了研究,下面是小慧的研究过程,请补充完成:

函数的自变量的取值范围是 

列表,找出的几组对应值.

其中, 

在平面直角坐标系中,描出以上表中各队对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

写出该函数的一条性质:  .

21. 如图,在中,,以为直径的与边分别交于两点,过点,垂足为点.

求证:是⊙的切线;

,求的长

22. 某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价位/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(天)的试销售,售价为/.工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线表示日销售量(件)与销售时间(天)之间的函数关系,已知线段表示的函数关系中,时间每增加天,日销售量减少.www.ccutu.com

天的日销售量是  件,日销售利润是  元;

之间的函数关系式,并写出的取值范围;

日销售利润不低于元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?

23.定义:

数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称三角形为“智慧三角形”.

理解:

如图,已知上两点,请在圆上找出满足条件的点,使“智慧三角形”(画出点的位置,保留作图痕迹);

如图,在正方形中,的中点,上一点,且,试判断是否为“智慧三角形”,并说明理由;

运用:

如图,在平面直角坐标系中,的半径为,点是直线上的一点,若在上存在一点,使得“智慧三角形”,当其面积取得最小值时,直接写出此时点的坐标.

24.如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,其对称轴交抛物线于点,交轴于点,已知.

求抛物线的解析式及点的坐标;

连接为抛物线上一动点,当时,求点的坐标;

平行于轴的直线交抛物线于两点,以线段为对角线作菱形,当点轴上,且时,求菱形对角线的长.