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2013年广东高考文科数学试题

2013年06月08日 文/金风 次阅读

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  点评2013年高考试题

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2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)B
数学(文科)
本试卷共4页,21题,满分150分。考试用时120分钟。

一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合 则 =

A. B. C. D.
2.函数 的定义域是
A. B. C. D.
3.若 则复数 的模是
A.2 B.3 C.4) D.5
4.已知 ,那么

5.执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输入s的值是

6.某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

7.垂直于直线 且于圆 的直线方程是

8.设 为直线, 是两个不同的平面.下列命题中正确的是

9.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于 ,则C的方程是

10.设 是已知的平面向量且 .关于向量 的分解,有如下四个命题:
①给定向量b,总存在向量c,使 ;
②给定向量b和c,总存在实数 和 ,使 ;
③给定向量b和正数,总存在单位向量c,使 .
④给定正数 和 ,总存在单位向量b和单位向量c,使 .
上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
(一)必做题(11~13题)

11.设数列{ }是首项为1,公比为 的等比数列,则 ________。
12.若曲线 在点(1, )处的切线平行于 轴,则 =________。
13.已知变量 , 满足约束条件 则 的最大值是________。
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程 ,以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线 的参数方程为________。
15.(几何证明选讲选做题)如图3,在矩形 中, , , ,垂足为 ,则 =________。

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