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2017年河北高考数学冲刺压轴题(含答案)

2017年05月30日 文/张柳絮 88次阅读

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2017年河北高考数学冲刺压轴题

一.选择题:本大题共8小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.每小题5分,满分40分.

1.已知集合,则

AB C D

24.已知是等差数列,,其前10项和

则其公差()

A.B.C.D.

3函数在区间A是增函数,则区间A为()

A-∞,0] B[0+∞)C[0]D+∞)

4、如果执行的程序框图(右图所示),那么输出的( ).

A.2450B.2500 C.2550 D.2652

5、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为()

A.B.C.D.

6定义运算ab=,则函数f(x)=12 的图象是( ).

7、已知函数在区间上是减函数,那么b+c ()

A、有最大值 B、有最大值C、有最小值 D、有最小值

8.已知函数①;②;③;④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是( ).

A.③B.④C.②③D.①②④

二、填空题:本大题共7小题,其中1315题是选做题,考生只能选做两题,三题全答的,只计算前两题得分.每小题5分,满分30分.

9是虚数单位,则 

10.已知向量的夹角的大小为.

11.抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标

12已知的展开式中的常数项为是以为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数4个零点,则实数的取值范围是.

13.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为 .

14.(不等式选讲选做题)不等式的解集是 .

15(几何证明选讲选做题)如图平行四边形

的面积等于1cm,

的面积等于cm

三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤.

16、设函数

)求函数的最小正周期和单调递增区间;

)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.

17、已知△ABC中,

1)求角A的大小;

2)若BC=3,求△ABC周长的取值范围.

18、已知射手甲射击一次,击中目标的概率是

1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;

2)假设甲连续2次未击中目标,则中止其射击,求甲恰好射击5次后,被中止射击的概率.

19、如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,

其中

1)求证:

2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;

3)求到平面PAD的距离

20设函数

1)求函数的单调递增区间;

2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.

21已知数列{an}的前n项为和Sn,点在直线.

数列{bn}满足,前9项和为153.

)求数列{an}{bn}的通项公式;

)设,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.

)设,问是否存在,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

2017年河北高考数学冲刺压轴题参考答案

ADCCDABA

-8i 902(0, 3

16、解:(1

2

的最小正周期, …………4

且当单调递增.

的单调递增区间(写成开区间不扣分).………………6

2)当,当,即

所以.………9

的对称轴.……12

17. 解(1)角A=π/3 …………6

26<周长≤9 …………12

 

18、解:(1)设“甲射击5次,恰有3次击中目标”为事件A,则

答:甲射击5次,恰有3次击中目标的概率为.………………………………6

2)方法1:设“甲恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,由于甲恰好射击5次后被中止射击,所以必然是最后两次未击中目标,第三次击中目标,第一次与第二次至少有一次击中目标,则

答:甲恰好射击5次后,被中止射击的概率为.……………………………12

方法2:设“甲恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,由于甲恰好射击5次后被中止射击,所以必然是最后两次未击中目标,第三次击中目标,第一次与第二次至少有一次击中目标,则

答:甲恰好射击5次后,被中止射击的概率为.……………………………12

19、解法一:以轴,轴,轴建立空间直角坐标系…………1

1)设EBD的中点,P—ABCD是正四棱锥,∴…………2

, ∴……………………………3

…∴ ……5

2)设平面PAD的法向量是………7

,………………8

又平面的法向量是…………………9

…………………10

311分∴到平面PAD的距离………14

20、解:(1)函数的定义域为,……………………………1

,………………………2

,则使的取值范围为

故函数的单调递增区间为. ………………………4

2)方法1:∵

.………………6

,且

在区间内单调递减,在区间内单调递增,……………………9

在区间内恰有两个相异实根……12

解得:

综上所述,的取值范围是.………………………………14

2120解:()由题意,得

故当时,

n = 1时,,而当n = 1时,n + 5 = 6

所以, …………………………………………………… 2

所以{bn}为等差数列于是

因此, ………………4

…………………………6

所以,

…………………………………………7

由于

因此Tn单调递增,故………………………………………………8

…………………………………………9

m为奇数时,m + 15为偶数.

此时

所以 ………………………………………………11

m为偶数时,m + 15为奇数.

此时

所以(舍去). ……………………………………13

综上,存在唯一正整数m =11,使得成立. …………14

 

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