2017年安徽高考理科数学模拟试题（含答案）

2017年安徽高考理科数学模拟试题（含答案）

第I 卷（选择题   共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1 ．对任意复数 ，i 为虚数单位，则下列结论正确的是

2 ．已知p ：关于x 的不等式 有解，q： a>0 或 a <-1, 则p 是q 的

Ａ．充分不必要条件   Ｂ．必要不充分条件    

Ｃ．充要条件         Ｄ．既不充分也不必要条件

3．今年，我校迎来了安徽师范大学数学系 5 名实习教师，若将这 5 名实习教师分配到高一年级的3 个班实习，每班至少1 名，最多2 名，则不同的分配方案有

Ａ．180 种    Ｂ．120 种   Ｃ．90种    Ｄ．60种

4．在极坐标方程中，曲线 C 的方程是，过点(4, π/6)作曲线C 的切线，切线长为

Ａ．4    Ｂ．7   Ｃ． 2 2   Ｄ． 3 2 

5 ．设Sn 是等差数列{an} 的前n 项和，，已知 Sn=336 ，则n 的值为 Ａ．18     Ｂ．19     Ｃ．20    Ｄ．21

6．已知的最小值为n ，则二项式展开式中常数项是  

Ａ．第10项       Ｂ．第9 项       Ｃ．第 8 项         Ｄ．第 7 项

7．已知半圆的直AB=6 ，O 为圆心，C 为半圆上不同于,A, B的任意一点，若 P 为半径OC上的动点，则的最小值是

Ａ．-2/9     Ｂ． 2/9               Ｃ．2   Ｄ． - 2  

8．已知函数，若 f(x)) 在R 上既有最大值又有最小值，且最大值与最小值的和为4 ，则3b-2a=

Ａ．  6      Ｂ．4      Ｃ．5     Ｄ．3 

9．在平面直角坐标系中， A(0, 0) B(1，2)两点绕定点P 顺时针旋转θ角分别到A’(4，4),B’(2，5)两点，则cosθ的值为

Ａ．0       Ｂ．-3/5      Ｃ．-1/2     Ｄ．-1/3  

10．已知关于x 方程的三个根可以作为一椭圆，一双曲线，一抛物线的离心率．则b/a的取值范围 

2017年安徽高考理科数学模拟试题（含答案）

第II 卷（非选择题   共100 分）

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．

11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为        ．

12．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法．若输入 m=209 ,n=121 , 则输出 m= _________．

13．若函数在区间( -2，-1)上恒有  f (x)>0，则关于 t 的不等式的解集为_________．

14．如图：抛物线的焦点为F , 原点为O ，直线AB 经过点F ，抛物线的准线与x 轴交于点C ，若，则= ________．

15．已知函数，(其中a为常数)．

给出下列五个命题：

① 函数 f(x) 的最小值为-3  ；

② 函数f(x) 的最大值为 h (a）, 且h (a）的最大值为3 ；

③ 存在a , 使函数f(x) 为偶函数； ④ 存在a , 使函数f(x)为奇函数；

⑤ a=π/6时,  (-π/3，0)是函数f(x)  的一个对称中心；

其中正确的命题序号为___________(把所有正确命题的序号都填上)

三、解答题:本大题共6小题，共计75分.

16． ( 本小题满分12 分)在△ABC 中，角 A， B，C所对的边分别为,a，b，c．已知 ( I ) 若2 sin 2A+ sin(A-B ) =sin C ，求A ；

( II ) 求△ABC周长的取值范围．

17． ( 本小题满分12 分)一个盒子里有2 个黑球和m 个白球．现举行摸分别是椭圆的左右焦点，c为半焦距，P 为直线x= 2 上一点．直线PF1， PF2与圆的另外一个交点分别为 , M N 两点．

( I ) 椭圆上是否存在一点Q ，使得?  若存在, 求出Q 点坐标，若不存在, 请说明理由；

( II ) 求证：直线MN 恒过一定点．

20．(本小题满分 12分)已知函数． 

( I ) 当 a =1时，求f(x) 的单调区间，并比较log 23 ，log3 4 与log 45 的大小； 

( II ) 若实数a 满足 时，讨论f(x) 极值点的个数． 

21．(本小题满分14 分)  已知数列{an}满足：

  ( I )求证: ；

( II ) 求证: ；

( III )  求证: ． 

2017年安徽高考理科数学模拟试题答案