1、通览全卷。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,可先从头到尾、正面、反面浏览一遍,通览全卷不是“眼看手勿动”,一般可在不到十分钟完成四件事:
(1)填卷首、看说明、三涂两写。
(2)顺手解答、粗略分类。顺手解答那些一眼看得出结论的简单选择题、填空题,而只要解答出一两道题(称为热身运动),情绪就会迅速稳定下来,并且“旗开得胜”愉悦感还有一种增力作用,鼓舞我们去作更充分的发挥,同时,通览全卷也是克服“前面难题就攻不下,后面易题无暇顾及”的有效措施。
(3)做到三个心中有数。对全卷一共几页,一共大小几道题心中有数,防止漏做题,发现漏印题;对每道题得几分心里有数,并粗略地分配一下各题的解答时间,既注重了每道题的少丢分,更注重全卷多得分;对学科体系的分量心中有数,即大致分一下哪些属代数题,哪些属三角题、哪些属立体几何题,哪些属解析几何题,为实施“先同后异”作准备。
2、答题要领。一大二小三循环,一头一尾是两个小循环,各用十分钟左右,中间是一个大循环,用100分钟。
在通览全卷过程中,先做简单题的第一遍解答是第一个小循环同时把情绪稳定下来,将思考推向高潮。
接下来的100分钟时最佳状态的发挥或收获果实的黄金季节,我们叫做答题的大循环。在此阶段应充分发挥自己的水平,基本完成全卷,会做的都做了。在这个过程中要有全局意识,做整体把握,并执行“四先四后”“一慢一快”的方针。
一、三角函数题
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。
二、数列题
1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题
1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率与统计
仔细审题,正确判断随机变量的取值。
1、若题中有关键词或关键信息:相互独立,互不影响,已知概率等,则考独立事件或二项分布
2、若题中有关键信息:已知概率且概率相等,直接求期望,实验次数多,实验具有重复性,则考独立重复试验(二项分布)
3、与统计相结合的概率题目解题技巧:分层抽样与独立性检验结合,系统抽样与频率分布直方图相结合,有“频率视为概率”则考二项分布,有“在(从)...选取...”则考古典概型或超几何分布)
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