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arctanx的积分

郭芷豪2020-02-26 10:27:43

arctanx的不定积分可以用分部积分法来解。arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。arctanx指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数。

arctanx的积分

分部积分法求解步骤

∫ arctanx dx

=xarctanx-∫ x d(arctanx)

=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx

=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)

=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

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