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整数包括0吗

林志强2019-10-04 13:15:27

整数包括0吗?整数包括0的。零是整数,是自然数,既不是正数,也不是负数,它是介于-1和1之间的数。写作:0,读作:零。零没有倒数。

整数包括0吗

整数简介

整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

整数的特性

1. 若一个数的末位是单偶数,则这个数能被2整除。

2. 若一个数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。

3. 若一个数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。

4. 若一个数的末位是0或5,则这个数能被5整除。

5. 若一个数能被2和3整除,则这个数能被6整除。

6. 若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下: ,所以133是7 的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下: , ,所以6139是7的倍数,余类推。

7. 若一个数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。

8. 若一个数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。

9. 若一个数的末位是0,则这个数能被10整除。

10. 若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是:倍数不是2而是1。

11. 若一个数能被3和4整除,则这个数能被12整除。

12. 若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,则重复「截尾、倍大、相加、验和」的过程,直到能清楚判断为止。

13. 若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,同样重复之前的过程,直到能清楚判断为止。

14. 若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,同样重复之前的计算思路,直到能清楚判断为止。

15. 若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。

16. 若一个数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。

17. 若一个数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除。

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