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2014年山东文科数学高考分析预测

2014年04月10日 文/艳男 5542次阅读

  2014年山东文科数学高考分析预测

  以下分析依据近8年尤其是近3年山东高考题及2014山东高考数学考试说明。

  1、集合:每年1题!交并补子运算为主,难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组堆积和进行大幅变动的决心不大。

  简易逻辑:每年1题。

  2012年理科为充要条件与函数单调性交汇1题;

  2012文科为简易逻辑与三角函数交汇1题;

  2011年理科为充要条件与函数交汇,文科为否命题;

  2010年1题:文理均以“数列”为载体考察充要条件;

  2009年1题,文理均以“平行垂直”为载体考察充要条件;

  2008理科1题:通过垂直平行考察充要条件,文科2题,其中1题同理科另一题为4种命题交汇“幂函数”;

  2007年文科1题,为全称与特称命题的否定;

  2006年文科1题:为解不等式与充要条件交汇;

  2005年文科1题,为集合与充要条件交汇。总之一句话:热点就是“充要条件”;难点:否定与否命题;冷点:全称与特称;思想:逆否。

  2、复数:每年1题,四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小。清晰概念:实部、虚部、共轭复数、对应复平面的点坐标。

  3、平面向量:8年考了4个小题,2010年向量与圆交汇命题,但是难度都不大,简单的代数运算或坐标运算,难度大都低于平时题目。2011年、2012、2013年都未考 该类题目,不过我个人觉得2014可能会将向量与其它知识交汇命题,难度不会太大,毕竟向量是一种工具。向量有3种运算,与三角形四心结合应着重把握。

  4、线性规划:几乎每年必有1题,只有文科2010年未考及理科2011年未考。其中文科有两次考察应用题,理科一次。难度层次多在10题后,偶尔与其他知识交汇,由于线性规划的运算量相对较大,难度不会太大,不过为了避免很多同学解出交点带入的情况估计会加大“形’的考察力度,有可能通过目标函数的最至作为条件反求可行域内的参数问题。

  5、三角函数小题:每年至少1题,2011年考了2道小题,难度较小,主要考察公式熟练运用,平移,由图像性质、化简求值、解三角形等问题。该类题目基本属于送分题。

  6、不等式:7年考6题,可能是绝对值不等式、基本不等式、二次不等式;其中“恒成立”问题出现3次,“1”活用考2次,包括:二次不等式、基本不等式(当心 应用题)、绝对值不等式(仅2种);近两年难度不小,比如2013年文理数学第12题,难度较大。分式不等式及高次不等式不作要求。

  7、 立体几何小题:2007年2小题,2008年2小题,2009年2小题,2010年1小题,2011年1小题,2012年1小题。一般是:通过三视图求体积、表面积;平行垂直 问题。其中, “线线角”、“线面角”、“二面角”文科不作要求。该类题目一般难度不大,立体几何可能会与其它知识交汇(如几何概型)。当然05,06年曾考过的切接的小题,参考价值不大。

  8、 推理证明:由于每年都要考立体几何证明答题,导数大题中偶尔也会出现证明题,如2012年文科22(3),因此证明题不会在小题中出现。对于推理题,2010文科 考过“归纳推理”,2011年理科15题也考过该类问题。不过这类题目不会考察“理论概念”问题,估计是交汇其他题目命题,难度应该不大。2013年出一道“类比推理“的小题是期待的结果未能如愿希望,2014估计推理小题会回归了。

  9、概率小题:古典概型8年考了2次,几何概型6年考1次(07年后新增),估计2014年概率以几何概型与线性规划交汇命题可能性较大。

  10、统计:2013年文科考了茎叶图及方差1题;

  2012理科考了系统抽样1题,

  2012文科考了数据处理、直方图2个小题;

  2011年考察了线性回归;

  2010年1小题为样 本方差;

  2009年1小题:直方图;

  2008年1小题:茎叶图及平均数;

  2007年1小题:直方图;

  2005、2006年理科未考统计小题,文科连续考了2年抽样。因此,该类题目在2014年高考出现的概率仍然很大。

  11、数列小题:8年山东高考文科没有一道“纯”数列小题!2005、2006是求数列极限(已不作要求);2007、2008、2009均是考察框图题中涉及数列(很有限),只有 2010年等比数列单调性判断与数列关系紧密,但也同时交汇“充要条件”。新课改明显降低了数列地位,该类题目2014年不会单独出现。

  12、圆锥曲线小题:

  2012理科只有1道小题(椭圆与双曲线),

  2012文科2个小题(圆、双曲线与抛物线);

  2011年只有1题为双曲线与圆交汇。

  2010年为1道圆的小 题;

  2009年为1道抛物线与双曲线交汇的小题;

  2008年2道小题,1道椭圆与双曲线交汇小题(因为2008大题为抛物线)、1道圆的小题;

  2007年2道小题:1道抛物线小题,一道圆的小题;其实,

  2006年后“解析几何”地位有所下降,尽管大题始终难度较大,小题已经明显降低难度。2014年抛物线很有可能出现在解答题中,估计椭圆回归小题可能性较大。

  13、函数小题(图像性质如:单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、零点等):

  2013年文科共3道小题:1道奇偶性题、1道求定义域题、一道图像题;

  2012 年文科共3道小题;

  2011年3道小题:1道求定义域题、1道图像问题、1道与圆结合问题;

  2010年2道小题:1道图像、1道奇偶性,没有性质综合;

  2009年4道:1道零点,1道图像,1道分段函数周期性,1道函数性质综合(周期、对称、零点);

  2008年2道:1道图像,1道对称性(绝对值函数);

  2007年3道:1道幂函数,2道性质综合。

  14、三角函数大题:

  2013年为三角函数的图像与性质;

  2012为解三角形问题;

  2011年为三角函数图像与性质。

  2010年17题考查三角函数图像性质及平移;

  2009年考 查三角函数图像性质结合解三角形;

  2008年考查三角函数图象性质及平移;

  2007年通过应用题考查解三角形;

  2006年考查三角形图像性质;

  2005年考查三角函数化简求值并与向量结合。

  2014年最大可能是解三角形问题。另外“三角化简求值”对公式熟练及运算要求较高,需要重点掌握。

  15、立体几何大题:偶数年以锥体为载体、奇数年以柱体为载体。偶数年平行、奇数年垂直,当然这些“规律”在2011年被打破。

  2013年19题:线面平行、面面垂直;

  2013年19题:两线相等、线面平行;

  2011年19题:线面平行、面面垂直;

  2010年19题:面面垂直、体积问题;

  2009年18题:线面平行、面面垂直;

  2008年19题:线线垂直、面面平行;

  2007年19题:线面平行、面面垂直;

  2006年19题:线面平行、公垂线证明(已不作要求)、点面距离(已不作要求)、;

  2005年20题:线面平行、线面垂直、点面距离(已不作要求)。总之,

  2006年后删去空间距离、球面距离、球的切接问题,添加了三视图、投影等知识后明显降低了立体几何的难度,但是大题难度变化不太大。2014年和往年一样,文科重点把握平行与垂直。

  16、概率统计大题:

  2013年17题为古典概型;

  2012年18题为古典概型;

  2011年18题为独立事件的概率;

  2010年20题为独立事件概率(实际生活背景明显)、分类 讨论思想;

  2009年19题(不放回独立)涉及积事件(是否独立)概率等;

  2008年18题(不放回独立)涉及积事件(是否独立)概率;

  2007年18题:古典概型(结合二次方程)。因此,2014年肯定还会再考古典概型。

  17、数列大题:

  2013年为20题:等差数列通项、错位相减法求和;

  2012年为20题:等差数列通项、等比数列求和;

  2011年20题:等比数列、分组求和或错位相减求 和;

  2010年20题:等差数列及裂项求和;

  2009年20题:等比数列问题、不等证明;

  2008年19题:等比数列实际应用问题(图表数列)。

  2007年17题:等差数列通项、错位相减求和;

  2006年22题:构造新数列(提示)、裂项求和(很有技巧,也可以用归纳法做);

  2005年21题:构造新数列(提示)、错位相减求和、不等证明(122nn与的经典)。总体来说数列的地位已经降低,解答题最多20题,小题可有可无,但2014年数列仍然是必考内容,需重点掌握。

  18、函数与导数大题:由于2006年后调整了数列,因此函数代替了数列。

  2013年为21题导数题;

  2012年为22题导数题;

  2011年21题函数应用题;

  2010年22题:函数单调性讨论(分类讨论思想现在改称“分类整合”)、量词的理解及二次函数含参讨论(分类整合),应该说从数学思想上看有些重复,而且难度过小、运算量过小;

  2009年21题:函数应用题、求单调区间及最值(运算能力),应该说也不是很好;

  2008年21题:求函数极值(分类整合)、不等证明(放缩法或分类讨论、函数与方程思想);

  2007年22题:函数单调性(含参讨论)、函数极值(分类整合)、不等证明(函数与方程思想);

  2006年18题:函数单调性(分类整合);2005年19题:函数单调性、恒成立(含参)。

  2014年考生应重点掌握实际应用题以及导数题。

  19、解析几何大题:2006年后调整:删去椭圆、双曲线的准线及第二定义,双曲线降为了解内容。目前:椭圆、抛物线并列为“掌握”、双曲线为“了解”。

  2013年22 题:椭圆问题;

  2012年21题:椭圆问题;

  2011年22题:椭圆问题(探究结论、存在性问题探究);

  2010年21题:椭圆、待定系数法求方程、直接利用方程证明规律、运算探究规律(韦达定理);

  2009年22题:椭圆、待定系数法求椭圆、探究圆与椭圆规律、基本弦长运算;

  2008年22题:抛物线、弦长问题、对称问题、向量问题等;

  2007年21题:椭圆、圆与椭圆交汇、直线过定点问题探究;

  2006年21题:双曲线、向量问题;2005年22题:抛物线、定义、证明直线过定点问题。

  2014年通过这种探究性形式命题的几率较大,考察的本质仍是:方程思想(直接用方程、韦达定理等)、运算能力(运算量大)。不过,抛物线是三种圆锥曲线中最灵活的,因此很有可能方法比较多。至于说圆与向量会不会交汇进来,这个很难说,但2013、2012年抛物线在大题中消失的事情可以证明在2014年抛物线也许会在大题中出现。考生应着重把握椭圆和抛物线。

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