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2019年北京高考数学(理)真题试卷及答案解析

王秋阳2019-06-08 15:42:38

2019年北京高考数学(理)真题试卷及答案解析

数 学(理)(北京卷)

第一部分(选择题 共40分)

一、    选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(2)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

第二部分(非选择题共10分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

 

(12) 已知l、m是平面a外的两条不同直线.给出下列三个论断:

①l⊥m;   ② m∥a;   ③l⊥a

以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题: ______ 。

(14)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃。价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒,为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%。

①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付 _______ 元:

②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为________ 。

三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。。

(17)(本小题13分)

                            改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变。近年来,移动支付已成为主要支付方式之一。为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:

(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两个支付方式都使用的概率;

(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;

(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化,现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额大于2000元。根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由。

2019年北京高考数学(理)参考答案

1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C

9. π/2

10. 0;-10

11. 40

12. 若m∥a,l⊥a,则l⊥m

13. -1;a≤0

14. 130;15

15.

1

1

16.

1

1

17.

1

18.

1

19.

1

20.

1

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