高中函数知识点总结 高中函数公式大全

函数是高中数学比较难的部分，想要掌握函数的基本知识，那么就要注重对知识点的积累，下面小编为大家提供高中函数的知识点总结，仅供大家参考。

关于高中函数的知识点

（一） 映射与函数

1. 映射与一一映射

2.函数

函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.

3.反函数

反函数的定义

设函数y?f(x)（x?A）的值域是C，根据这个函数中x，y的关系，用y把x表示出，得到x??(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x??(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x??(y))就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x??(y) (y?C)叫做函数y?f(x)（x?A）的反函数，记作x?f习惯上改写成y?f

（二）函数的性质

⒈函数的单调性

定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2， ⑴若当x1?x2时，都有f(x1)?f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数； ?1?1 (y),(x)

高中函数 高中函数知识点总结

⑵若当x1?x22时，都有f(x1)?f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.

若函数y?f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y?f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y?f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.

2.函数的奇偶性

偶函数的定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个，都有f(?x)?f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。[）

f(x)是偶函数?f(?x)?f(x)?f(?x)?f(x)?0?f(?x)。 ?1（f(x)?0）f(x)

奇函数的定义：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个，都有f(?x)??f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

f(x)是奇函数?f(?x)??f(x)?f(?x)?f(x)?0?

正确理解奇、偶函数的定义，必须把握好：

1、定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件； f(?x)。 ??1（f(x)?0）f(x)f(?x)?f(x)或f(?x)??f(x)是定义域上的恒等式。

2、奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。反之亦真。因此，也可以利用函数图象的对称性去判断偶函数的奇偶性。

3、奇函数在对称区间同增同减；偶函数在对称区间增减性相反。

4、如果f(x)是偶函数，则f(x)?f(x)，反之亦成立。若奇函数在x?0时有意义，则f(0)?0。

高中函数公式

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

双曲函数

sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)