一元二次方程求根公式是什么 方程组有哪些解法

很多人想知道一元二次方程求根公式有哪些，具有解法是什么，下面小编为大家解答一下!

一元二次方程求根公式大全

一元二次方程求根公式：

当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax2+bx+c=0(a≠0)

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

公式法可以解任何一元二次方程。

因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。

配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。

除此之外，还有图像解法和计算机法。

图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。

一元二次方程组有哪些解法

1、配方法(可解全部一元二次方程) 如：解方程：x^2+2x-3=0 解：把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x^2+2x+1=4 因式分解得：(x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当 2.公式法(可解全部一元二次方程) 首先要通过b^2-4ac的值来判断一元二次方程有几个根 1.当b^2-4ac<0时 x无实数根(初中)。

2、当b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 3.当b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b^2-4ac)}/2a 来求得方程的根 

3、因式分解法(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。 如：解方程：x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式分解得：(x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-1

4、直接开平方法(可解部分一元二次方程)

5、代数法(可解全部一元二次方程) ax^2+bx+c=0 同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0 设：x=y-b/2 方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c] 

如何选择一元二次方程组的解法

1、看是否可以直接开方解。

2、看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法)。

3、使用公式法求解。

4、最后再考虑配方法(配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦)。