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有理数和无理数的区别 无理数包括哪些

2018-08-20 10:18:31 文/苏晓越 426次阅读

什么是无理数和有理数呢,无理数和有理数有什么区别呢,下面小编为大家提供有理数和无理数的区别,仅供大家参考。

有理数和无理数的区别 无理数包括哪些

什么是有理数和无理数

有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

简单来讲,能够用分数表达得数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

有理数和无理数有哪些区别

无理数与有理数的区别:

1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了。

常见的无理数包括哪些

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现

常见的无理数有

1)含π的数,如:2π等;

2)根式,如:√5等

3)函数式,如:lg2,sin1°等

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