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扇形面积公式是什么 扇形的所有公式大全

2018-08-10 11:39:32 文/程爽 586次阅读

很多同学想知道扇形的面积公式是什么,如何求扇形面积公式,下面小编为大家介绍一下!

扇形面积公式是什么 扇形的所有公式大全

扇形面积计算公式介绍

扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360

S=nπr²÷360 π是圆周率,r是底圆的半径,n是圆心角的度数。

R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR (L为弧长,R为半径)

S=1/2|α|r平方

有关扇形的全部公式

扇形周长公式

因为扇形=两条半径+弧长

若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:

C=2R+nπR÷180

扇形面积公式

在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:

S=nπR^2÷360

比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长:

C=2R+nπR÷180

=2×1+135×3.14×1÷180

=2+2.355

=4.355(cm)=43.55(mm)

扇形的面积:

S=nπR^2÷360

=135×3.14×1×1÷360

=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长,R为半径

本来S=nπR^2÷360

按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R

所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.

扇形的弧长公式

l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径

扇形的面积公式

在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:

S=nπR^2÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长,R为半径

本来S=nπR^2÷360

按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R

所以. s=n*R*π*R/2π=1/2lR.

如何计算扇形圆心角的度数

圆的周长=2πr,弧是圆的一部分,因此弧长=圆的周长*(弧所对的圆心角度数/360°)=2πr*圆心角/360°因为2π=360°所以扇形圆心角=弧长/半径,所得单位是弧度数,要换为角度数。

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