今年北京高考理科数学试卷上采用自主命题形势,往往自主命题形式的各省市试卷上还是比较有难度的。
2018年高考理科数学北京卷在坚持重视基础的同时,注重思想方法的考查。试卷突出考查了学生的数学素养、数学应用意识、理性思维等,在数学文化方面也有所体现。
具体来说,体现在以下几点:
1、 整体稳定,适度创新
整份试卷平和稳定、注重基础考查,例如选择题的前几题是学生熟悉的集合、复数、程序框图等问题,这与2017年试题位置相同,面貌相似,但在细节的呈现上,稍有差别,这些题目入手容易,有助于考生的稳定发挥。
试卷突出了基本技能、基本思想方法的考查。例如读图、读表、计算、数据处理等基本技能,数形结合、转化与化归等基本数学思想方法。例如选择题第(7)题,以点到直线的距离为考点,从一个新颖的视角考查了学生对运动与变化问题的认识和理解;例如选择题第(8)题,以集合的形式呈现,以线性规划知识为考点,考查学生转化与化归的数学思想。
2、注重理解,考查本质
试题在考查通性通法的基础上,注重数学本质的考查,同时避开了模式化的命题思路,这就要求学生在对相关的数学概念理解的基础之上,选择合适的方法解决问题。例如填空题第(12)题本质上考查的是线性规划问题,但在问题的呈现方式上有别于常见的不等式组;例如填空题第(14)题考查圆锥曲线概念与性质,而不是单纯的计算;再例如解答题第(18)题的第二问,学生可以通过分类讨论的方法解决问题,但是如果对极值概念有深刻的认识,则可以避免繁琐的讨论,优化解法。
3、强调数学应用,体现传统文化
试卷在注重知识和方法考查的同时,强调数学的应用,并且体现了传统文化。例如选择题的第(4)题,以音乐中的“十二平均律” 为背景,有机的将我国古代音律方面的成就与数学中的等比数列概念结合在一起,同时还考查了指数运算;再如理科第(17)题,将电影评分问题与概率统计知识相结合,背景中的数据真实,问题源自生活实际,却又高于生活,突出了数学的应用价值。
4、关注数学核心素养,引导课堂教学
整套试卷对数学核心素养进行了充分的考查。例如选择的第(6)题考查了逻辑推理素养,第(7)题,第(10)题考查了几何直观素养,第(20)题对数学抽象素养进行了考查,等等。填空第(13)题保持了去年开放的命题风格,以举例证伪的形式,考查知识的形成过程,引导课堂教学更加注重过程和方法。
纵观整份试卷,在主干知识,核心思想方法,数学本质的考查上,保持北京试题的特点,避免了“偏题,怪题,难题”,为减轻学生过重的学业负担起到了积极的引导作用。
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