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2018年广西高考数学冲刺模拟试卷【含答案】

2018-05-01 15:16:17 文/苏晓越 384次阅读

2018年广西高考数学冲刺模拟试卷【含答案】

 

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2018年广西高考数学冲刺模拟试卷【含答案】

卷(选择题)(Zxxk.Com)

    本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(Zxxk.Com)

参考公式: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Zxxk.Com)

如果事件高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。互斥,那么                                                                                       球的表面积公式(Zxxk.Com)

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(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

一.             选择题(Zxxk.Com)

1)已知全集U={12345678}M ={1357}N ={567},则Cu( M高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。N)=(Zxxk.Com)

(A) {57}    B{24}       C{248}     D{13567}(Zxxk.Com)

2)函数y=(x0)的反函数是(Zxxk.Com)

     (Ax0)                (Bx0(Zxxk.Com)

     (Bx0)                (Dx0(Zxxk.Com)

3) 函数的图像(Zxxk.Com)

     (A) 关于原点对称                    (B)关于主线对称(Zxxk.Com)

     (C) 关于轴对称                    (D)关于直线对称(Zxxk.Com)

4)已知ABC中,,则(Zxxk.Com)

(A)             (B)            (C)        (D) (Zxxk.Com)

5)已知正四棱柱中,=中点,则异面直线(Zxxk.Com)

所形成角的余弦值为(Zxxk.Com)

A          (B)             (C)      (D) (Zxxk.Com)

6) 已知向量a = (2,1) a·b = 10,︱a + b = ,则︱b =(Zxxk.Com)

    (A            (B       (C5        D25(Zxxk.Com)

7)设(Zxxk.Com)

A     (B    (C   (D(Zxxk.Com)

8)双曲线的渐近线与圆相切,则r=(Zxxk.Com)

A       (B2       C3       D6(Zxxk.Com)

9)若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为(Zxxk.Com)

(A)            (B)         (C)          (D) (Zxxk.Com)

10)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有(Zxxk.Com)

A6种       (B12种    (C24种     (D30(Zxxk.Com)

11)已知直线与抛物线C:相交AB两点,FC的焦点。若,k=(Zxxk.Com)

(A)            (B)          (C)         (D)(Zxxk.Com)

12)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标的面的方位是(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)A)南      (B)北        (C)西         (D)下(Zxxk.Com)

              (Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

              (Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

卷(非选择题)(Zxxk.Com)

本卷共10小题,共90分。(Zxxk.Com)

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.(Zxxk.Com)

13)设等比数列{}的前n项和为。若,则=     ×        (Zxxk.Com)

14的展开式中的系数为     ×       (Zxxk.Com)

15)已知圆O和点A12),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于     ×        (Zxxk.Com)

16)设OA是球O的半径,MOA的中点,过M且与OA45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于,则球O的表面积等于     ×        (Zxxk.Com)

三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。(Zxxk.Com)

17)(本小题满分10分)(Zxxk.Com)

已知等差数列{}中,{}n项和(Zxxk.Com)

18)(本小题满分12分)(Zxxk.Com)

ABC的内角ABC的对边长分别为abc,,求B.(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

19)(本小题满分12分)(Zxxk.Com)

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,ABAC,DE分别为AA1B1C的中点,DE平面BCC1(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com))证明:AB=AC(Zxxk.Com)

)设二面角A-BD-C60°,B1C与平面BCD所成的角的大小(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

20)(本小题满分12分)(Zxxk.Com)

某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。(Zxxk.Com)

)求从甲、乙两组各抽取的人数;(Zxxk.Com)

)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(Zxxk.Com)

)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

21)(本小题满分12分)(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)(Zxxk.Com)

()讨论的单调性;(Zxxk.Com)

()若当x≥0时,>0恒成立,求a的取值范围。(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

(Zxxk.Com)

22)(本小题满分12分)

(Zxxk.Com)           

 (Zxxk.Com)

)求a,b的值;

C上是否存在点P,使得当F转到某一位置时,有成立?

若存在,求出所有的P的坐标与的方程;若不存在,说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2018年广西高考数学冲刺模拟试卷参考答案

 

一.   选择题

1C   2B   3A   4D    5C     6C

7B   8A   9D   10C   11D   12B

二.填空题

    (13141516

三.解答题

17. 解:

的公差为,则

解得

因此

18)解:

由     cosAC+cosB=B=πA+C)得

        cosACcosA+C=

        cosAcosC+sinAsinCcosAcosCsinAsinC=,

         sinAsinC=.

又由=ac及正弦定理得

     

故        

    或   (舍去),

于是  B= B=.

又由 

所以 B=

(Zxxk.Com)19)解法一:()取BC中点F,连接EF,则EF,从而EFDA

 

连接AF,则ADEF为平行四边形,从而AF//DE。又DE平面,故AF平面,从而AFBC,即AFBC的垂直平分线,所以AB=AC

)作AGBD,垂足为G,连接CG。由三垂线定理知CGBD,故AGC为二面角A-BD-C的平面角。由题设知,AGC=..

    AC=2,则AG=。又AB=2BC=,故AF=

2AD=,解得AD=

AD=AF。又ADAF,所以四边形ADEF为正方形。

因为BCAFBCADAF∩AD=A,故BC平面DEF,因此平面BCD平面DEF

连接AEDF,设AE∩DF=H,则EHDFEH平面BCD

连接CH,则ECH与平面BCD所成的角。

(Zxxk.Com)ADEF为正方形,AD=,故EH=1,又EC==2

所以ECH=,即与平面BCD所成的角为.

解法二:

)以A为坐标原点,射线ABx轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系A—xyz

 

B100),C0b0),D00c),则102c,Ec.

于是=0),=-1b,0.DE平面DEBC=0,求得b=1,所以    AB=AC

)设平面BCD的法向量=-11

(Zxxk.Com)                         

0),=-10c,

                         

x=1, y=1, z=,=(1,1, ).

又平面的法向量=010

由二面角60°知,=60°

故  °,求得

于是  , 

            °

所以与平面所成的角为30°

20)解:

I)由于甲、乙两组各有10名工人,根据分层抽样原理,要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核,则从每组各抽取2名工人。

II)记表示事件:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人,则

              

III表示事件:从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人,

       表示事件:从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人,

       表示事件:抽取的4名工人中恰有2名男工人。

       独立, ,且

       

            

            

            

21)解:

     (I

       由知,当时,,故在区间是增函数;

        当时,,故在区间是减函数;

        当时,,故在区间是增函数。

        综上,当时,在区间是增函数,在区间是减函数。

     (II)由(I)知,当时,处取得最小值。

             

                   

             

由假设知

             即    解得  1<a<6

 

的取值范围是(16

 

22)解

)设的斜率为1时,其方程为的距离为

    

   故 

       由

       得 =

C上存在点,使得当转到某一位置时,有成立。

由 ()知C的方程为+=6.

()

 C 成立的充要条件是, 且

整理得

故                  

于是 , =,

     

 

     代入解得,,此时

     于是=, 即

     因此, 当时,

时,

)当垂直于轴时,由知,C上不存在点P使成立。

综上,C上存在点使成立,此时的方程为

 

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

www.ks5u.com

 

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