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2018年湖北高考数学模拟冲刺试题【含答案】

2018-04-14 13:09:58 文/程爽 61次阅读

2018年湖北高考数学模拟冲刺试题【含答案】

本试卷共5页,22全卷满分150分。考试用时120分钟。

 

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.png1.png二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位    置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

1.png

14电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额

   (单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示.

   直方图中的_________

   (Ⅱ在这些购物者中,消费金额在区间内的购物者的人数_________.

 WKT14

 

 

 

 

 

15.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为此山的高度_________m.

 

1.png

 

 

 

 

 

20(本小题满分13分)

《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.

(DTK)W20在如图所示的阳马中,侧棱底面

中点连接.

证明:平面. 判断四面体

否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需

写出结论)若不是,请说明理由;

)记阳马的体积为四面体

体积为,求的值

20题图


1.png.

 

 

 

22(本小题满分14分)

一种画椭圆的工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动N转动M处的笔尖画出的椭圆记为C.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设动直线与两定直线分别交于两点.若直线

总与椭圆有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2018年湖北高考数学模拟冲刺试题【含答案】

一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50

1A   2B   3C   4A   5A   6C   7D   8B   9D   10C

二、填空题本大题共7小题,每小题5分,共35

119         1210       132      14(Ⅰ)3(Ⅱ)6000

15    16(Ⅰ)(Ⅱ)      17三、解答题本大题共5小题,共65

1812分)

(Ⅰ)根据表中已知数据,解得. 数据补全如下表:

0

0

5

0

0

函数表达式为.                                      

由(Ⅰ)知,因此 .

因为的对称中心为. ,解得.

图象的对称中心为,其中离原点O最近的对称中心为.                                                           

1912分)

)由题意有,

解得               

)由,知于是

        

.       

①-②可得

.                                                 

 

2013分)

因为底面,所以.

由底面为长方形,有,而

所以平面. 平面,所以.

又因为的中点所以.

,所以平面.

平面平面,可知四面体的四个面都是直角三角形,

即四面体是一个鳖臑,其四个面的直角分别是

由已知,是阳马的高,所以

知,是鳖臑的高

所以.

中,因为的中点所以

于是                              

2114分)

)由, 的奇偶性及

                  ,        

               

联立①②解得.

时,,故                         

又由基本不等式,有,即           

(Ⅱ)由)得        

          1.png

 

 

 

 

 

 

 

1.png

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