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2018年江苏高考理科数学模拟冲刺试题【含答案】

2018-04-10 15:03:04 文/程爽 261次阅读

 

2018年江苏高考理科数学模拟冲刺试题【含答案】

1填空题:本大题共14个小题,每小题5,70.

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6.如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是   ▲    .

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7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有123456个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是   ▲    .

8.已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.a1+a22=www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!3S5=10,则a9的值是   ▲    .

9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是   ▲    .

11www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载! 的值是   ▲    .                                        www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

14.在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是   ▲   

二、解答题 (本大题共6小题,共90.请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分14分)

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16.(本小题满分14)

www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,DE分别为ABBC的中点,点F在侧棱B1B1

求证:(1)直线DE平面A1C1F

2)平面B1DE平面A1C1F.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. (本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!及其上一点A(24)

(1)    设圆Nx轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;

(2)    设平行于OA的直线l与圆M相交于BC两点,且BC=OA,求直线l的方程;

(3)    设点Tt,0)满足:存在圆M上的两点PQ,使得www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,求实数t的取值范围。

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数学(附加题)

 

21.选做题本题包括ABCD四小题,请选定其中两小题并在相应的答题区域内作答若多做,则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

A.【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)

如图,在ABC中,ABC=90°BDACD为垂足,EBC的中点,求证:EDC=ABD.

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必做题22题、第23题,每题10分,共计20. 请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!22. (本小题满分10分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线lx-y-2=0,抛物线Cy2=2px(p0).

1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;

2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点PQ.

求证:线段PQ的中点坐标为(2-p-p);

p的取值范围.

 

 

 

 

 

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2018年江苏高考理科数学模拟冲刺试题参考答案

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15.解(1)因为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

由正弦定理知www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

2)在三角形ABCwww.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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因此www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

 

16.证明:(1)在直三棱柱www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!中,www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

在三角形ABC中,因为D,E分别为AB,BC的中点.

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所以直线DE//平面www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

2)在直三棱柱www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!中,www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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17.本小题主要考查函数的概念、导数的应用、棱柱和棱锥的体积等基础知识,考查空间想象能力和运用数学模型及数学知识分析和解决实际问题的能力.满分14.

:(1PO1=2OO1=4PO1=8.

因为A1B1=AB=6

所以正四棱锥P-A1B1C1D1的体积www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

所以仓库的容积V=V+V=24+288=312m3.

(2)A1B1=a(m),PO1=h(m)0<h<6,OO1=4h.连结O1B1.

因为在www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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于是仓库的容积www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

从而www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

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www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!时,V取得极大值,也是最大值.

因此,当www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载! 时,仓库的容积最大.

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18.本小题主要考查直线方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、平面向量的运算等基础知识,考查分析问题能力及运算求解能力.满分16.

解:圆M的标准方程为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,所以圆心M(67),半径为5,.

1)由圆心在直线x=6上,可设www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.因为Nx轴相切,与圆M外切,

所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,于是圆N的半径为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,从而www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,解得www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

因此,圆N的标准方程为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

(2)因为直线l||OA,所以直线l的斜率为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

设直线l的方程为y=2x+m,即2x-y+m=0

则圆心M到直线l的距离

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因为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,解得m=5m=-15.

故直线l的方程为2x-y+5=02x-y-15=0.

(3)www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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因为点Q在圆M上,所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载! …….

代入,得www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

于是点www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!既在圆M上,又在圆www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!上,

从而圆www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!与圆www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!没有公共点,

所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载! 解得www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

因此,实数t的取值范围是www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

19.(1)因为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

①方程www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,即www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,亦即www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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②由条件知www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

因为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!对于www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!恒成立,且www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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2)因为函数www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!只有1个零点,而www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

所以0是函数www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的唯一零点.

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因而函数www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!上是单调减函数,在www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!上是单调增函数.

下证www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

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20.(1)由已知得www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

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所以数列www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的通项公式为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

2)因为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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3)下面分三种情况证明.

①若www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的子集,则www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

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③若www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!不是www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的子集,且www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!不是www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的子集.

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B.解:设www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,则www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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C.解:椭圆www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的普通方程为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,将直线www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的参数方程www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,代入www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,得www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,即www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,解得www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!.

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22.解:(1)抛物线www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的焦点为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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所以抛物线C的方程为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

2)设www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,线段PQ的中点www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

因为点PQ关于直线www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!对称,所以直线www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!垂直平分线段PQ,

于是直线PQ的斜率为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,则可设其方程为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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因为P Q是抛物线C上的相异两点,所以www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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方程(*)的两根为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!,从而www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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因此,线段PQ的中点坐标为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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因此www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!的取值范围为www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

23.解:(1www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

2)当www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!时,结论显然成立,当www.xkb1.com              新课标第一网不用注册,免费下载!

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