2018年山东高考英语模拟冲刺试题【含答案】

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2018年山东高考理科数学模拟冲刺试题【含答案】

数学试卷（理科）

考生注意：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.

2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

第I卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合A={x|x2﹣x﹣6＞0}，集合B={x|﹣1＜x＜4}，则A∩B等于（　　）

A．∅              B．（﹣2，3）              C．（2，4）              D．（3，4）

2．若复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限              B．第二象限              C．第三象限              D．第四象限

4．在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（　　）

A．60              B．70              C．80              D．100

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．3             

B．4             

C．5             

D．6

10．设min{m，n}表示m、n二者中较小的一个，已知函数f（x）=x2+8x+14，g（x）=min{（）x﹣2，log2（4x）}（x＞0），若∀x1∈[﹣5，a]（a≥﹣4），∃x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则a的最大值为（　　）

A．﹣4              B．﹣3              C．﹣2              D．0

第II卷

17．（本小题满分12分）

如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点．

（1）求证：BF∥平面ADP；

（2）求二面角B﹣DF﹣P的余弦值．

19．（本小题满分12分）

中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：时间），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过22小时，则称为“过度熬夜”．

（1）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；

（2）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；

（3）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）．

20．（本小题满分13分）

已知函数f（x）=（2x+b）ex，F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

（1）若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；

（2）若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．

21．（本小题满分14分）

已知焦距为2的椭圆C： +=1（a＞b＞0）的右顶点为A，直线y=与椭圆C交于P、Q两点（P在Q的左边），Q在x轴上的射影为B，且四边形ABPQ是平行四边形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）斜率为k的直线l与椭圆C交于两个不同的点M，N．

（i）若直线l过原点且与坐标轴不重合，E是直线3x+3y﹣2=0上一点，且△EMN是以E为直角顶点的等腰直角三角形，求k的值

（ii）若M是椭圆的左顶点，D是直线MN上一点，且DA⊥AM，点G是x轴上异于点M的点，且以DN为直径的圆恒过直线AN和DG的交点，求证：点G是定点．

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