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2017初中数学公式归纳 最全公式总结(三)

2017年09月27日 文/李冬月 48次阅读

  本篇文章是对初中数学公式的总结,主要是圆、正多边形、常用数学公式的总结归纳,这是公式总结最后一章了,文章内会有链接,有之前总结的数学公式,大家可以参考一下。

2017初中数学公式归纳 最全公式总结(三)

初中数学公式一:圆

  1推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  2推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  3切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

  4圆的外切四边形的两组对边的和相等

  5弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

  6推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

  小编推荐阅读:2017初中数学公式归纳 最全公式总结(二)

  7推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项

  8切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项

  9推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等10如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

  11①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r<Dr)

  ④两圆内切d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)

  12定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

  13定理 把圆分成n(n≥3):

  ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  14定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

初中数学公式二:正多边形

  15正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

  15定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

  16正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

  17正三角形面积√3a/4 a表示边长

  18如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

  19弧长计算公式:L=n兀R/180

  20扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  21内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

  22完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

  23平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2

初中数学公式三:常用数学公式

  24乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  25三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

  26一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

  27根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式

  b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

  28三角函数公式

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  29某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

  12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  30正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中R 表示三角形的外接圆半径

  31余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

  32圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

  33抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  34直棱柱侧面积S=c*h

  35斜棱柱侧面积S=c'*h

  36正棱锥侧面积S=1/2c*h'

  37正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

  38圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

  39球的表面积S=4pi*r2

  40圆柱侧面积S=c*h=2pi*h

  41圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

  42弧长公式l=a*r a

  43是圆心角的弧度数r >0

  44 扇形面积公式s=1/2*l*r

  45锥体体积公式V=1/3*S*H

  46圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

  47斜棱柱体积V=S'L 注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  48柱体体积公式V=s*h

  49圆柱体V=pi*r2h

  以上初中数学公式的总结就已经结束了,希望大家可以将这些公式牢牢的掌握,在做题时可以不回因为公式的问题而导致不会做题,丢掉分数,快来背诵吧。

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