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2017初中数学公式归纳 最全公式总结(二)

2017年09月27日 文/李冬月 18次阅读

  本篇文章是对初中数学公式的总结,主要是比例、相似三角形、圆三大方面的公式总结归纳,这是公式总结的第二章,文章内会有链接,大家可以参考一下。

2017初中数学公式归纳 最全公式总结(二)

初中数学公式一:比例

  1比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

  2 合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

  3等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

  4 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例

  5 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例

  6 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

  7平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

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初中数学公式二:相似三角形

  8 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

  9 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)

  10 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

  11 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)

  12 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)

  13定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

  14 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

  15 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

  16 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

  17 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 18任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值

初中数学公式三:圆

  19圆是定点的距离等于定长的点的集合

  20圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

  21圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

  22同圆或等圆的半径相等

  23到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

  24和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线

  25到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线

  26到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线

  27定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

  28垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

  29推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  30推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

  31圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

  32定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等

  33推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

  34定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

  35推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

  36推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

  37定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角

  38①直线L和⊙O相交dr

  39切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  40切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

  以上是初中数学公式的一部分,小编还会继续整理发布,希望能对学习初中数学的你有所帮助。

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