反三角函数求导公式大全 反三角函数定义域

大家都听过三角函数，那么什么是反三角函数呢?反三角函数是一种基本初等函数。下面，就和有途网小编一起来看下反三角函数求导公式有哪些。

反三角函数求导公式大全

反三角函数求导公式：两角和公式

sin(A B) = sinAcosB cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB

tan(A B) =tanA tanB/1-tanAtanB? tan(A-B) =tanA-tanB/1 tanAtanB?

cot(A B) =cotAcotB-1/cotBcotA?cot(A-B) = cotAcotB 1/cotB-cotA??

反三角函数求导公式：倍角公式

tan2A = 2tanA/1-tan2A ? Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

反三角函数求导公式：三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana·tan(π/3 a)·tan(π/3-a)

反三角函数求导公式：半角公式

反三角函数定义域

y=arcsin(x)，定义域[-1，1]

y=arccos(x)，定义域[-1，1]

y=arctan(x)，定义域(-∞， ∞)

y=arccot(x)，定义域(-∞， ∞)

sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]

什么是反三角函数

反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性;

2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的);

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角;

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。