三角函数诱导公式一
公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
三角函数诱导公式二
公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)=cotα
三角函数诱导公式三
公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性):
sin(-α)=-sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
三角函数诱导公式四
公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
三角函数诱导公式五
公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
三角函数诱导公式六
公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2+α)=-tanα
cot(π/2-α)=tanα
三角函数诱导公式七
推算公式:3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例,等式左边cos(π/2+α)中n=1,所以右边符号为sinα,把α看成锐角,所以π/2<(π/2+α)<π,y=cosx在区间(π/2,π)上小于零,所以右边符号为负,所以右边为-sinα。
符号判断口诀:
全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。
也可以这样理解:一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。
“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。
另一种口诀:正弦一二切一三,余弦一四紧相连,言之为正。
积分公式有哪些呢,高数常用的积分公式有什么呢,下面小编为大家提供常用的积分公式大全,仅供大家参考。
很多孩子都抱怨:数学难学!学数学真苦真累,成天泡在题海中,成绩还是不理想。高考就让这数学拖后腿了。下面有途高考网小编整理了《高中数学没学好最...
数学对于不少学生来说是一件头疼的事,上课听不明白,做题又不会,那怎么办才好呢?下面有途高考网小编整理了《如何学好高中数学 数学学习方法》,希...
1/sinx不定积分是ln|cscx - cotx| + C。微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,...
线性代数tr(trace)是矩阵对角线上各元素的和。线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量、向量空间(或称线性空间)、线性变换和有限维...
只有一个。同济《线性代数》(第五版)第61页明确说明:一个矩阵的行最简形矩阵是“唯一确定”的!行最简形矩阵,是指线性代数中的某一类特定形式的...
高等数学a类是理工科本科各专业学生的一门公共必修的重要基础理论课,主要偏向于理工科的知识结构范围;高等数学b类是生物、化学相关本科专业学生的...
数学主观题的题型有简答题、应用题等。主观题也称自由应答型试题。此类试题对于考查考生的语言表达能力、思维创新能力等方面有独到的功能,但评分容易...
cscx不定积分是ln|tan(x/2)|+C。在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割,也就是cscx。余割与正弦的比值...
很多小伙伴们在上学的时候数学都不怎么好,那么高三数学不好要怎么补救呢?下面是小编整理的相关信息,感兴趣的小伙伴们快来查阅吧。
等差数列是常见的一种数列。那等差数列公式通项公式?下面,就跟小编一起来了解一下吧。
等比数列前n项和公式是怎么推导的?想必许多同学对这个问题存有疑惑。下面,就跟小编一起来看看吧。
很多小伙伴都会学到等比数列前n项和,那么它的公式是什么,如何运用呢?下面是小编整理的相关信息,感兴趣的小伙伴们快来查阅吧。
泰勒公式展开式都有哪些?下面,小编整理了一些常见的泰勒公式展开式,希望对你们有帮助。
等比数列的前n项和公式是什么?相信有些同学对这个问题还存有疑惑。下面,就跟小编一起来了解一下吧。