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2017年安徽省中考数学试题word版(含答案)

2017年08月08日 文/赵妍妍 71次阅读

2017年安徽省中考数学试题数学

(试题卷)

一、2017年安徽省中考数学试题选择题(本题共10个小题,每小题4分,满分40分)

每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.

1.的相反数是(    )

A.                       B.                C.2                                   D.-2

2.计算的结果是(    )

A.                        B.                     C.                    D.

3.如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为(    )

        

   A.           B.           C.           D.

4.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为(    )

A.                   B.                C.                    D.

5.不等式的解集在数轴上表示为(    )

        A.               B.              C.              D.

6.直角三角板和直尺如图放置.若,则的度数为(    )

A.               B.                C.              D.

7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是(    )

A.280                 B.240               C.300               D.260

8.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为,则满足(    )

A.        B.        C.          D.

9.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数的图象可能是(    )

     

      A.            B.          C.           D.

离之和的最小值为(    )

A.       B.       C.        D.

二、2017年安徽省中考数学试题填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.27的立方根是        

12.因式分解:=         

13.如图,已知等边的边长为6,以为直径的与边分别交于两点,则劣弧的长为         

                           

14.在三角形纸片中,.将该纸片沿过点的直线折叠,使点落在斜边上的一点处,折痕记为(如图1),剪去后得到双层(如图2),再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为          cm.

三、2017年安徽省中考数学试题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.计算:.

16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:

今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?

译文为:

现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?

请解答上述问题.

四、2017年安徽省中考数学试题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,游客在点处坐缆车出发,沿的路线可至山顶处.假设都是直线段,且,求的长.

(参考数据:

18. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线.

(1)将向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形

2)画出关于直线对称的三角形;

(3)填空:          .

五、2017年安徽省中考数学试题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.【阅读理解】

我们知道,,那么结果等于多少呢?

在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即;第2行两个圆圈中数的和为,即;……;第个圆圈中数的和为,即.这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中数的和为.

【规律探究】

将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第行的第一个圆圈中的数分别为,2,),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为          .由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:         .因此,=          .

【解决问题】

根据以上发现,计算的结果为         .

20.如图,在四边形中,不平行于,过点的外接圆于点,连接.

(1)求证:四边形为平行四边形

(2)连接,求证:平分.

六、2017年安徽省中考数学试题(本题满分12分)

21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:

甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;

乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;

丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.

(1)根据以上数据完成下表:

 

平均数

中位数

方差

8

8

 

8

8

2.2

6

 

3

 

(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由

3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.

七、2017年安徽省中考数学试题(本题满分12分)

22.某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价(元/千克)

50

60

70

销售量(千克)

100

80

60

(1)求之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为(元),求之间的函数表达式(利润=收入-成本);

(3)试说明(2)中总利润随售价的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?

八、2017年安徽省中考数学试题(本题满分14分)

23.已知正方形,点为边的中点.

(1)如图1,点为线段上的一点,且,延长分别与边交于点.

①求证:

②求证:.

(2)如图2,在边上取一点,满足,连接于点,连接延长交于点,求的值.

 

 

2017年安徽省中考数学试题参考答案

1-5BABCD    6-10CADBD

113                            12              13                            14

三、15、解:原式.

16解:设共有,根据题意,得

所以物品价格为().

:共有7,物品的价格为53.

17解:,由

(m).

,由得,

(m).

所以(m).

18(1)如图所示;(2)如图所示;(3)45

19                                                                                    1345

20(1)证明,∴

.

.

四边形平行四边形.

(2)证明:过点垂足分别为.

∵四边形平行四边形,∴.

平分.

21、解:(1)

 

平均

位数

 

 

2

 

 

 

 

6

 

(2)因为所以这说明甲运动员的成绩最稳定.

(3)三人的出顺序有(甲乙丙)(甲丙乙)(乙甲丙)(乙丙甲)(丙甲乙)(丙乙甲)6,且每一种结果出现的可能性相等,其中,相邻出场的结果(甲乙丙)(乙甲丙)(丙甲乙)(丙乙甲)4,所以甲、乙相邻出场的概率.

22.(1)由题意,得所求函数表达式为.

(2).

(3)其中

时,增大而增大,当时,增大而减小,当售价为70时,获得最大利润,这时最大利润1800.

23(1)①证明:四边形正方形,

(ASA),∴.

②证明:∵点,∴

从而

.

.

(2)解:(方法一)

延长于点(如图1),由于四边形正方形,所以

知,

不妨假设正方形边长为1,

则由

(舍去),∴

,

(方法二)

不妨假设正方形边长为1,则由

(舍去),

(如图2),

从而此时点为直径的圆上,

直角三角形,且

(1)于是.

 

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