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2017年天津高考理科数学试题答案解析【最新Word版】

2017年06月09日 文/庄鑫 642次阅读

(解析版)2014年高考山东卷英语试题解析(精编版).doc

 

2017年天津高考理科数学试题答案解析【最新Word版】

本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第12页,第35页。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!

注意事项:www.ccutu.com

1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。

参考公式:

·如果事件 AB 互斥,那么·如果事件 AB 相互独立,那么

P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A) P(B)

·棱柱的体积公式V=Sh.  ·的体积公式 版权所有

其中S表示棱柱的底面面积,其中 版权所有表示球的半径

h表示棱柱的高.

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1)设集合 版权所有,则 版权所有

A 版权所有B 版权所有C 版权所有D 版权所有

【答案】 版权所有

【解析】 版权所有 ,B.

2)设变量 版权所有满足约束条件 版权所有则目标函数 版权所有的最大值为

A 版权所有B1C 版权所有D3

【答案】 版权所有

【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部,其中 版权所有,所以直线 版权所有过点B时取最大值3,选D.

3)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入 版权所有的值为24,则输出 版权所有的值为

 版权所有

A0 B1C2D3

【答案】 版权所有

【解析】依次为 版权所有 , 版权所有,输出 版权所有 ,选C.

4)设 版权所有,则“ 版权所有”是“ 版权所有”的

A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

【答案】 版权所有

5)已知双曲线 版权所有的左焦点为 版权所有,离心率为 版权所有.若经过 版权所有 版权所有两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为

A 版权所有B 版权所有C 版权所有D 版权所有

【答案】 版权所有

【解析】由题意得 版权所有 ,选B.

6)已知奇函数 版权所有R上是增函数, 版权所有. 版权所有 版权所有 版权所有abc的大小关系为

A 版权所有              B 版权所有                            C 版权所有                            D 版权所有

【答案】 版权所有

7)设函数 版权所有 版权所有,其中 版权所有 版权所有. 版权所有 版权所有 版权所有的最小正周期大于 版权所有

A 版权所有 版权所有                            B 版权所有 版权所有              C 版权所有 版权所有              D 版权所有 版权所有

【答案】 版权所有

【解析】由题意 版权所有,其中 版权所有,所以 版权所有,又 版权所有,所以 版权所有,所以 版权所有 版权所有,由 版权所有 版权所有,故选A

8)已知函数 版权所有 版权所有若关于x的不等式 版权所有R上恒成立,则a的取值范围是

A 版权所有              B 版权所有              C 版权所有              D 版权所有

【答案】 版权所有

所以 版权所有

综上 版权所有.故选A

 

注意事项:

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上

2.本卷共12小题,共110www.ccutu.com

. 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30.

9)已知 版权所有i为虚数单位,若 版权所有为实数a的值为           .

【答案】 版权所有

【解析】 版权所有为实数,

 版权所有.

10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为           .

【答案】 版权所有

【解析】设正方体边长为 版权所有 ,则 版权所有

外接球直径为 版权所有

11)在极坐标系中,直线 版权所有与圆 版权所有的公共点的个数为___________.

【答案】2

【解析】直线为 版权所有 ,圆为 版权所有 ,因为 版权所有 ,所以有两个交点

12)若 版权所有 版权所有,则 版权所有的最小值为___________.

【答案】 版权所有

【解析】 版权所有 ,当且仅当 版权所有时取等号

13)在 版权所有中, 版权所有 版权所有 版权所有. 版权所有 版权所有,且 版权所有,则 版权所有的值为___________.

【答案】  版权所有

14)用数字123456789组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有___________.(用数字作答)

【答案】  版权所有

【解析】 版权所有

. 解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分13分)

 版权所有中,内角 版权所有所对的边分别为 版权所有.已知 版权所有 版权所有 版权所有.

(Ⅰ)求 版权所有 版权所有的值;

(Ⅱ)求 版权所有的值.

【答案】 (1)  版权所有.(2) 版权所有

16.(本小题满分13分)

从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为 版权所有.

(Ⅰ)设 版权所有表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量 版权所有的分布列和数学期望;

(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

【答案】 (1) 版权所有 (2)  版权所有

【解析】)随机变量 版权所有的所有可能取值为0,1,2,3.

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有.

所以,随机变量 版权所有的分布列为

 版权所有

0

1

2

3

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

随机变量 版权所有的数学期望 版权所有.

)设 版权所有表示第一辆车遇到红灯的个数, 版权所有表示第二辆车遇到红灯的个数,则所求事件的概率为 版权所有

 版权所有.

所以,这2辆车共遇到1个红灯的概率为 版权所有.

17)(本小题满分13分)

如图,在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC 版权所有.DEN分别为棱PAPCBC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4AB=2.

)求证:MN平面BDE

)求二面角C-EM-N的正弦值;

)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 版权所有,求线段AH的长.

【答案】 1)证明见解析(2 版权所有 3 版权所有  版权所有

 版权所有

)证明: 版权所有=020), 版权所有=20 版权所有. 版权所有,为平面BDE的法向量,

 版权所有,即 版权所有.不妨设 版权所有,可得 版权所有. 版权所有=12 版权所有),可得 版权所有.

所以,线段AH的长为 版权所有 版权所有.

 版权所有

18.(本小题满分13分)

已知 版权所有为等差数列,前n项和为 版权所有 版权所有是首项为2的等比数列,且公比大于0 版权所有, 版权所有 版权所有.

(Ⅰ)求 版权所有 版权所有的通项公式;

(Ⅱ)求数列 版权所有的前n项和 版权所有.

【答案】 1 版权所有. 版权所有.2 版权所有.

【解析】I)设等差数列 版权所有的公差为 版权所有,等比数列 版权所有的公比为 版权所有.

 版权所有 版权所有,有 版权所有

 版权所有

 版权所有

上述两式相减,得 版权所有

 版权所有

 版权所有.

所以,数列 版权所有的前 版权所有项和为 版权所有.

19)(本小题满分14分)

设椭圆 版权所有的左焦点为 版权所有,右顶点为 版权所有,离心率为 版权所有.已知 版权所有是抛物线 版权所有的焦点, 版权所有到抛物线的准线 版权所有的距离为 版权所有.

I求椭圆的方程和抛物线的方程;

II)设 版权所有上两点 版权所有 版权所有关于 版权所有轴对称直线 版权所有与椭圆相交于点 版权所有 版权所有异于点 版权所有),直线 版权所有 版权所有轴相交于点 版权所有. 版权所有的面积为 版权所有,求直线 版权所有的方程.

【答案】 1 版权所有 版权所有.2 版权所有,或 版权所有.

【解析】)解:设 版权所有的坐标为 版权所有.依题意, 版权所有 版权所有 版权所有,解得 版权所有 版权所有 版权所有,于是 版权所有.

所以,椭圆的方程为 版权所有,抛物线的方程为 版权所有.

所以,直线 版权所有的方程为 版权所有,或 版权所有.

20)(本小题满分14分)

 版权所有已知定义在R上的函数 版权所有在区间 版权所有内有一个零点 版权所有 版权所有 版权所有的导函数.

)求 版权所有的单调区间

(Ⅱ)设 版权所有,函数 版权所有,求证: 版权所有

(Ⅲ)求证:存在大于0的常数 版权所有,使得对于任意的正整数 版权所有,且 版权所有 满足 版权所有.

【答案】1增区间是 版权所有 版权所有,减区间是 版权所有.2)(3)证明见解析

【解析】)由 版权所有,可得 版权所有

进而可得 版权所有. 版权所有,解得 版权所有,或 版权所有.

x变化时, 版权所有的变化情况如下表:

x

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

+

-

+

 版权所有

所以, 版权所有的单调递增区间是 版权所有 版权所有,单调递减区间是 版权所有.

)证明:由 版权所有,得 版权所有

 版权所有.

III证明对于任意的正整数               版权所有 版权所有,且 版权所有

 版权所有,函数 版权所有.

由(II)知,当 版权所有时, 版权所有在区间 版权所有内有零点;

 版权所有时, 版权所有在区间 版权所有内有零点.

所以 版权所有.所以,只要取 版权所有,就有 版权所有.

 

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