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2017年云南高考理科数学试题答案解析【最新Word版】

2017年06月08日 文/庄鑫 435次阅读

(解析版)2014年高考山东卷英语试题解析(精编版).doc

 

2017年云南高考理科数学试题答案解析【最新Word版】

注意事项:

1.答前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2回答选择题时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。www.ccutu.com

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A= 版权所有B= 版权所有,则A 版权所有B中元素的个数为

A3                                          B2                            C1                            D0

【答案】B

【解析】由题意可得:圆 版权所有 与直线 版权所有 相交于两点 版权所有  版权所有 ,则 版权所有中有两个元素.

本题选择B选项.

2.设复数z满足(1+i)z=2i,则z=

A 版权所有                            B 版权所有                            C 版权所有                            D2

【答案】C

【解析】由题意可得: 版权所有 .

本题选择C选项.

3某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了20141月至201612月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图

 版权所有

根据该折线图,下列结论错误的是

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份

D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

【答案】A

【解析】由折线图,7月份后月接待游客量减少,A错误;

本题选择A选项.

4( 版权所有+ 版权所有)(2 版权所有- 版权所有)5的展开式中 版权所有3 版权所有3的系数为

A-80                            B-40                            C40                            D80

【答案】C

【解析】 版权所有 展开式的通项公式: 版权所有 可得:

 版权所有 时, 版权所有 展开式中 版权所有 的系数为 版权所有

 版权所有 时, 版权所有 展开式中 版权所有 的系数为 版权所有

 版权所有 的系数为 版权所有 .

本题选择C选项.

5已知双曲线C 版权所有 (a0,b0)的一条渐近线方程为 版权所有,且与椭圆 版权所有有公共焦点,则C的方程为

A 版权所有              B 版权所有              C 版权所有              D 版权所有

【答案】B

【解析】¥网由题意可得: 版权所有 ,又 版权所有 ,解得 版权所有

 版权所有 的方程为 版权所有 .

本题选择B选项.

6.设函数f(x)=cos(x+ 版权所有),则下列结论错误的是

Af(x)的一个周期为−2π                                          By=f(x)的图像关于直线x= 版权所有对称

Cf(x+π)的一个零点为x= 版权所有                            Df(x)( 版权所有,π)单调递减

 

【答案】D

【解析】 版权所有 时, 版权所有 ,函数在该区间内不单调.

本题选择D选项.

7.执行面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为

 版权所有

A5                            B4                            C3                D2

【答案】D

8已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为

A 版权所有              B 版权所有              C 版权所有              D 版权所有

【答案】B

【解析】如果,画出圆柱的轴截面

 版权所有

 版权所有,所以 版权所有,那么圆柱的体积是 版权所有,故选B.

9等差数列 版权所有的首项为1,公差不为0a2a3a6成等比数列,则 版权所有6项的和为

A-24                            B-3                            C3                            D8

【答案】A

【解析】设等差数列的公差为 版权所有 版权所有 版权所有 版权所有,所以 版权所有 版权所有,故选A.

10已知椭圆C 版权所有,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线 版权所有相切,则C的离心率为

A 版权所有              B 版权所有              C 版权所有              D 版权所有

【答案】A

【解析】以线段 版权所有为直径的圆是 版权所有,直线 版权所有与圆相切,所以圆心到直线的距离 版权所有,整理为 版权所有,即 版权所有,即 版权所有  版权所有,故选A.

11已知函数 版权所有有唯一零点,则a=

A 版权所有              B 版权所有              C 版权所有              D1

【答案】C

12.在矩形ABCD中,AB=1AD=2,动点PC为圆心且与BD相切的圆上 版权所有= 版权所有  版权所有+ 版权所有 版权所有,则 版权所有+ 版权所有的最大值为

A3              B2 版权所有                            C 版权所有                            D2

【答案】A

【解析】如图,建立平面直角坐标系

 版权所有

 版权所有

根据等面积公式可得圆的半径是 版权所有,即圆的方程是 版权所有

 版权所有,若满足 版权所有

 版权所有  版权所有 ,所以 版权所有,设 版权所有 ,即 版权所有,点 版权所有在圆 版权所有上,所以圆心到直线的距离 版权所有,即 版权所有 ,解得 版权所有,所以 版权所有的最大值是3,即 版权所有的最大值是3,故选A.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。www.ccutu.com

13 版权所有 版权所有满足约束条件 版权所有,则 版权所有的最小值为__________

【答案】 版权所有

【解析】绘制不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义可得,目标函数在点 版权所有 处取得最小值 版权所有 .

 版权所有

14设等比数列 版权所有满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3,则a4 = ___________

【答案】 版权所有

【解析】由题意可得: 版权所有 ,解得: 版权所有 ,则 版权所有

 

15设函数 版权所有则满足 版权所有x的取值范围是_________

【答案】 版权所有

【解析】由题意: 版权所有 ,函数 版权所有 在区间 版权所有 三段区间内均单调递增,且: 版权所有

据此x的取值范围是 版权所有 .

16ab为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与ab都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:

当直线ABa60°角时,ABb30°角;

当直线ABa60°角时,ABb60°角;

直线ABa所称角的最小值为45°

直线ABa所称角的最小值为60°

其中正确的是________。(填写所有正确结论的编号)

【答案】②③.

【解析】由题意, 版权所有 是以AC为轴,BC为底面半径的圆锥的母线,由 版权所有 ,又AC⊥圆锥底面,在底面内可以过点B,作 版权所有 ,交底面圆 版权所有 于点D,如图所示,连结DE,则DEBD 版权所有 ,连结AD,等腰△ABD中, 版权所有 ,当直线ABa60°角时, 版权所有 ,故 版权所有 ,又在 版权所有 中, 版权所有

过点BBFDE,交圆C于点F,连结AF,由圆的对称性可知 版权所有 ,

 版权所有 为等边三角形, 版权所有 ,即ABb60°角,②正确,①错误.

由最小角定理可知③正确;

很明显,可以满足平面ABC⊥直线a,直线 版权所有  版权所有 所成的最大角为90°,④错误.

正确的说法为②③.

 版权所有

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:共60分。

1712分)

ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知sinA+ 版权所有cosA=0a=2 版权所有,b=2

1)求c

2)设DBC边上一点,且AD 版权所有 AC,ABD的面积

.解:

1)因 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

由余弦定理 版权所有

代入 版权所有 版权所有

 版权所有

 版权所有 版权所有(合法)

 版权所有

2

 版权所有

由(1)知 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有 版权所有

 版权所有

 版权所有中, 版权所有

 版权所有 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

1812分)

某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[2025),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:

最高气温

[1015

[1520

[2025

[2530

[3035

[3540

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;

2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?

解:(1)由题意得, 版权所有可取 版权所有

 版权所有

 版权所有的分布列为

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

2)①当 版权所有时,若 版权所有

 版权所有

 版权所有时,则 版权所有

 版权所有时,则 版权所有

 版权所有的分布列为

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

∴当 版权所有时, 版权所有(元)

②当 版权所有时,若 版权所有

 版权所有

 版权所有时,则 版权所有

 版权所有时,则 版权所有

 版权所有的分布列为

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 

 版权所有(元)

综上,当 版权所有 版权所有时, 版权所有的数学期望达到最大值。

1912分)

如图,四面体ABCD中,ABC是正三角形,ACD是直角三角形,ABD=CBDAB=BD

 版权所有

1)证明:平面ACD平面ABC

2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.

1)证明:①取 版权所有中点 版权所有,连结 版权所有. 版权所有 版权所有

由已知可得 版权所有为等腰直角三角形 版权所有为直角顶点,

 版权所有设正 版权所有边长为 版权所有,则 版权所有 版权所有 版权所有

 版权所有 版权所有平面 版权所有

 版权所有 版权所有平面 版权所有平面 版权所有.

2012分)

已知抛物线Cy2=2x,过点(2,0)的直线lCA,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆

1)证明:坐标原点O在圆M上;

2)设圆M过点P4-2),求直线l与圆M的方程

解:(1)证明:①当 版权所有轴时, 版权所有代入 版权所有 版权所有

 版权所有在以 版权所有为直径的圆上.此时圆半径为 版权所有.

②当 版权所有不垂直于 版权所有轴时,设 版权所有的方程为 版权所有 版权所有

 版权所有消去 版权所有整理 版权所有

 版权所有, 版权所有 版权所有

从而 版权所有 版权所有在以 版权所有为直径的圆上.

2)由(1)知以 版权所有为直径的圆的方程为 版权所有

 版权所有

由于 版权所有在此圆上,

 版权所有代入上述方程得 版权所有,故所求圆的方程为 版权所有.

2112分)

已知函数 版权所有 =x﹣1﹣alnx

1 版权所有 ,求a的值;

2m为整数,且对于任意正整数n 版权所有﹤m,求m的最小值

解:(1 版权所有

 版权所有时, 版权所有 版权所有 版权所有不满足

 版权所有时, 版权所有 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有y 版权所有

 版权所有,即  版权所有

因此  版权所有 版权所有,满足.

2)由(1)有   版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

(二)选考题:共10分。请考生在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

22[选修4 版权所有4:坐标系与参数方程]10分)

在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为 版权所有t为参数),直线l2的参数方程为 版权所有l1l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C

1……科网写出C的普通方程;

2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3ρ(cosθ+sinθ)- 版权所有=0Ml3C的交点,求M的极径

1)直线 版权所有的普通方程为 版权所有

直线 版权所有的普通方程为 版权所有

消去k 版权所有

C的普通方程为 版权所有.

2 版权所有化为普通方程为 版权所有

联立 版权所有  得   版权所有

 版权所有

 版权所有C的交点M的极径为 版权所有.

23[选修4 版权所有5:不等式选讲]10分)

已知函数fx=│x+1│–│x–2│

1)求不等式fx≥1的解集;

2)若不等式fx≥x2–x +m的解集非空,求m的取值范围

解:(1)当 版权所有

 版权所有

无解

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

综上所述 版权所有的解集为  版权所有.

2)原式等价于存在 版权所有,使 版权所有

成立,即  版权所有

 版权所有

由(1)知  版权所有

 版权所有时, 版权所有

 

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