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2017年浙江高考数学试题答案解析【最新Word版】

2017年06月08日 文/庄鑫 816次阅读

(解析版)2014年高考山东卷英语试题解析(精编版).doc

 

2017年浙江高考数学试题答案解析【最新Word版】

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分12页,非选择题部分34页。满分150分。考试用时120分钟。

考生注意:

1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时,请按照答题纸上注意事项的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式:

球的表面积公式                            锥体的体积公式

 版权所有                                           版权所有

球的体积公式                            其中S表示棱锥的底面面积,h表示棱锥的高

 版权所有              台体的体积公式

其中R表示球的半径                             版权所有

柱体的体积公式                            其中SaSb分别表示台体的上、下底面积

V=Sh                                          h表示台体的高

其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高

选择题部分(共40分)www.ccutu.com

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1已知 版权所有 版权所有,则 版权所有

A 版权所有              B 版权所有              C 版权所有              D 版权所有

【答案】A

【解析】取 版权所有所有元素,得 版权所有 版权所有.

2.椭圆 版权所有的离心率是

A 版权所有              B 版权所有              C 版权所有              D 版权所有

【答案】B

【解析】 版权所有B.

3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是

 版权所有

A 版权所有+1              B 版权所有+3              C 版权所有+1D 版权所有+3

【答案】A

【解析】 版权所有A.

4.若 版权所有, 版权所有满足约束条件 版权所有,则z=x+2y的取值范围是

A[0,6]              B[0,4]              C[6+∞]              D[4,+∞]

【答案】D

【解析】可行域为一开放区域,所以直线过点 版权所有时取最小值4,无最大值,选D.

5.若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M – m

A.与a有关,且与b有关                            B.与a有关,但与b无关

C.与a无关,且与b无关                            D.与a无关,但与b有关

【答案】B

【解析】因为最值在 版权所有取,所以最值之差一定与b无关,选B.

6.已知等差数列[an]的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”“S4 + S6”>2S5

A.充分不必要条件                            B.必要不充分条件

C.充分必要条件                            D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】 版权所有所以为充要条件,选C.

7.函数y=f(x)的导函数 版权所有的图像如图所示,则函数y=f(x)的图像可能是

 版权所有

 版权所有

【答案】D             

【解析】原函数先减再增,再减再增,因此选D.

8.已知随机变量 版权所有1满足P 版权所有=1=piP 版权所有=0=1—pii=12.0<p1<p2< 版权所有,则

A 版权所有< 版权所有 版权所有< 版权所有              B 版权所有< 版权所有 版权所有> 版权所有

C 版权所有> 版权所有 版权所有< 版权所有              D 版权所有> 版权所有 版权所有> 版权所有

8.【答案】A

【解析】 版权所有

 版权所有A.

9.如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),PQR分别为ABBCCA上的点,AP=PB 版权所有,分别记二面角D–PR–QD–PQ–RD–QR–P的平面较为α,β,γ,则

 版权所有

Aγ<α<β              Bα<γ<β              Cα<β<γ              Dβ<γ<α

【答案】B

【解析】设O三角形ABC中心,则OPQ距离最小,OPR距离最大,ORQ距离居中高相等,因此 版权所有所以选B

10.如图,已知平面四边形ABCDABBCABBCAD2CD3ACBD交于点O,记 版权所有 版权所有 版权所有,则

 版权所有

AI<I<I              BI<I<I              CI<I<I              DI<I<I

【答案】C

【解析】因为 版权所有 ,所以 版权所有

C

非选择题部分(共110分)www.ccutu.com

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

11.我国古代数学家刘徽创立的割圆术可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了割圆术,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,割圆术的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S内,S=

【答案】 版权所有

【解析】将正六边形分割为6个等边三角形,则: 版权所有

12.已知abR 版权所有i是虚数单位)*  版权所有ab=

【答案】5,2

【解析】由题意可得 版权所有,则 版权所有,解得 版权所有,则 版权所有

13.已知多项式 版权所有1 版权所有2= 版权所有,则 版权所有=________________ 版权所有=________.

【答案】16,4

【解析】由二项式展开式可得通项公式为: 版权所有,分别取 版权所有 版权所有可得 版权所有,令 版权所有可得 版权所有

14.已知ABCAB=AC=4BC=2. DAB延长线上一点,BD=2,连结CD,则BDC的面积是______,cosBDC=_______.

【答案】 版权所有

15.已知向量ab满足 版权所有 版权所有的最小值是________,最大值是_______.

【答案】4 版权所有

【解析】设向量 版权所有的夹角为 版权所有,由余弦定理有: 版权所有

 版权所有,则:

 版权所有

 版权所有,则 版权所有

据此可得: 版权所有

 版权所有的最小值是4,最大值是 版权所有.

16.从62女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有______中不同的选法.(用数字作答)

【答案】660

【解析】由题意可得:总的选择方法为: 版权所有种方法,其中不满足题意的选法有 版权所有种方法,则满足题意的选法有: 版权所有.

17.已知α 版权所有R,函数f(x)=‖x+ 版权所有‖–α+α在区间[1,4]上的最大值是5,则α的取值范围是___________.

【答案】 版权所有

三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.(本题满分14分)已知函数fx=sin2x–cos2x– 版权所有 sin x cos xx 版权所有R.

)求f 版权所有)的值.

)求fx)的最小正周期及单调递增区间.

【答案】(2)最小正周期为单调递增区间为 版权所有

【解析】fx= 版权所有

              = 版权所有2 版权所有

        f 版权所有= 版权所有2 版权所有

 

fx)的最小正周期为.

      2 版权所有

函数fx)的单调递增区间为 版权所有

19.(本题满分15分)如图,已知四棱锥P–ABCDPAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BCADCDADPC=AD=2DC=2CBEPD的中点.

 版权所有

)证明:CE平面PAB

)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.

【答案】(见解析; 版权所有.

【解析】方法一:

1)取AD的中点F,连接EFCF

EPD的重点

EFPA

在四边形ABCD中,BCADAD=2DC=2CBF为中点

易得CFAB

平面EFC平面ABP

EC 版权所有平面EFC

EC平面PAB

2)连结BF,过FFMPBM,连结PF

因为PA=PD,所以PFAD

易知四边形BCDF为矩形,所以BFAD

所以AD平面PBF,又ADBC,所以BC平面PBF,所以BCPB

DC=CB=1,则AD=PC=2,所以PB= 版权所有BF=PF=1

所以MF= 版权所有,又BC平面PBF,所以BCMF

所以MF平面PBC,即点F到平面PBC的距离为 版权所有

也即点D到平面PBC的距离为 版权所有

因为EPD的中点,所以点E到平面PBC的距离为 版权所有

PCD中,PC=2CD=1PD= 版权所有,由余弦定理可得CE= 版权所有

设直线CE与平面PBC所成的角为θ,则 版权所有

 版权所有

方法二

解:(1)略;构造平行四边形

2)过PPHCD,交CD的延长线于点H

RtPDH中,设DH=x,则易知 版权所有,(RtPCH

解得DH= 版权所有

HBC的平行线,取DH=BC=1

由题易得B 版权所有0,0),D 版权所有1,0),C 版权所有1,0),P0,0 版权所有),E 版权所有 版权所有 版权所有

 版权所有 版权所有 版权所有

设平面PBC的法向量为 版权所有 ,则 版权所有 ,令x=1,t= 版权所有, 版权所有

设直线CE与平面PBC所成的角为θ

sinθ= 版权所有

故直线CE与平面PBC所成角的正弦值为 版权所有

 版权所有

20.(本题满分15分)已知函数f(x)=x– 版权所有 版权所有 版权所有.

)求f(x)的导函数;

)求f(x)在区间 版权所有上的取值范围.

【答案】(f'(x=1-x)(1- 版权所有 版权所有[0,  版权所有 版权所有].

)令gx= x- 版权所有,则g'(x=1- 版权所有,当 版权所有≤x<1时,g'(x<0,当x>1时,g'(x>0,则gx)在x=1处取得最小值,既最小值为0,又 版权所有>0,则fx)在区间[ 版权所有+ 版权所有)上的最小值为0.

x变化时,fx),f'(x)的变化如下表:

x

 版权所有1

1

1 版权所有

 版权所有

 版权所有+ 版权所有

f'(x

-

0

+

0

-

fx

 

 

f 版权所有= 版权所有 版权所有f1=0f 版权所有= 版权所有 版权所有

fx)在区间[ 版权所有+ 版权所有)上的最大值为 版权所有 版权所有.

综上,fx)在区间[ 版权所有+ 版权所有)上的取值范围是[0,  版权所有 版权所有].

21.(本题满分15分)如图,已知抛物线 版权所有,点A 版权所有 版权所有,抛物线上的点 版权所有.过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.

 版权所有

)求直线AP斜率的取值范围;

)求 版权所有的最大值.

【答案】()(-1,1

解析】解:()由题易得Pxx2),- 版权所有<x< 版权所有

kAP= 版权所有=x- 版权所有 版权所有-1,1),

故直线AP斜率的取值范围为(-1,1.

)由()知Pxx2),- 版权所有<x< 版权所有

 版权所有=- 版权所有-x 版权所有-x2),

设直线AP的斜率为k

APy=kx+ 版权所有k+ 版权所有BPy= 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有 版权所有

 版权所有 版权所有 版权所有 版权所有 版权所有

 版权所有 版权所有的最大值为 版权所有.

22.(本题满分15分)已知数列{xn}满足:x1=1xn=xn+1+ln(1+xn+1)nN*.

证明:当nN*时,

0xn+1xn

2xn+1− xn≤ 版权所有

 版权所有≤xn≤ 版权所有.

【答案】(见解析;见解析;见解析.

)证明:令函数 版权所有,则易得 版权所有 版权所有上为增函数.

 版权所有,若 版权所有恒成立 版权所有

又由 版权所有可知 版权所有

 版权所有

所以 版权所有

)令 版权所有

 版权所有

 版权所有

 版权所有,所以 版权所有单调递增.

所以 版权所有,即 版权所有 版权所有单调递增.

所以 版权所有

所以 版权所有

 版权所有

 

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