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2017年北京高考文科数学试题答案解析【最新Word版】

2017年06月08日 文/刘美娟 152次阅读

(解析版)2014年高考山东卷英语试题解析(精编版).doc

 

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2017年普通高等学校招生全国统一考试

数学(文)(北京卷)

本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题  共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

1)已知 版权所有,集合 版权所有,则 版权所有

A 版权所有                   B 版权所有

C 版权所有                   D 版权所有

【答案】C

【解析】因为 版权所有 版权所有,所以 版权所有,故选C.

【题型】选择题

【难度】一般

2)若复数 版权所有在复平面内对应的点在第二象限,则实数 版权所有的取值范围是

A 版权所有                        (B 版权所有

C 版权所有                       D 版权所有

【答案】B

【解析】 版权所有,因为对应的点在第二象限,所以 版权所有 ,解得: 版权所有,故选B.

【题型】选择题

【难度】一般

3)执行如图所示的程www.ccutu.com序框图,输出的 版权所有值为

 版权所有

A2                      B 版权所有

C 版权所有                     D 版权所有

【答案】C

 版权所有

【题型】选择题

【难度】一般

4)若 版权所有满足 版权所有 版权所有的最大值为

A1                                                                  B3

C5                                                                  D9

【答案】D

【解析】如图,画出可行域,

 版权所有

 版权所有表示斜率为 版权所有的一组平行线,当过点 版权所有时,目标函数取得最大值 版权所有,故选D.

【题型】选择题

【难度】一般

5)已知函数 版权所有 版权所有

A)是偶函数,且在R上是增函数

B)是奇函数,且在R上是增函数

C)是偶函数,且在R上是减函数

D)是奇函数,且在R上是增函数

【答案】B

【解析】 版权所有,所以函数是www.ccutu.com奇函数,并且 版权所有是增函数, 版权所有 是减函数,根据增函数-减函数=增函数,所以函数是增函数,故选A.

【题型】选择题

【难度】一般

6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为

 版权所有

A60                                 B30

C20                                 D10

【答案】D

【解析】该几何体是三棱锥,如图:

 版权所有

图中红色线围成的几何体为所求几何体,该几何体的体积是 版权所有,故选D.

【题型】选择题

【难度】一般

7)设m, n为非零向量,则存在负数 版权所有,使得m=λn”“m·n<0”

A)充分而不必要条件                                                           B)必要而不充分条件

C)充分必要条件                                                                        D)既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】 版权所有,使 版权所有,即两向量反向,夹角是 版权所有,那么 版权所有,反过来,若 版权所有,那么两向量的夹角为 版权所有 ,并不一定反向,即不一定存在负数 版权所有,使得 版权所有,所以是充分不必要条件,故选A.

【题型】选择题

【难度】一般

8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与 版权所有最接近的是

(参考数据:lg3≈0.48

A1033                                B1053

C1073                                D1093

【答案】D

【解析】 版权所有 ,两边取对数, 版权所有,所以 版权所有,即 版权所有最接近 版权所有,故选D.

【题型】选择题

【难度】一般

第二部分(非选择题  共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

9)在平面直角坐标系xOy中,角 版权所有与角 版权所有均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.sin 版权所有= 版权所有,则sin 版权所有=_________

【答案】1/3

【解析】 版权所有

【题型】填空题

【难度】一般

10)若双曲线 版权所有的离心率为 版权所有,则实数m=__________

【答案】2

【解析】 版权所有

【题型】填空题

【难度】一般

11)已知 版权所有 版权所有,且x+y=1,则 版权所有的取值范围是__________

【答案】1/2,1

【解析】 版权所有 所以当 版权所有时,取最大值1 版权所有时,取最 版权所有;因此取值范围为 版权所有

【题型】填空题

【难度】一般

12)已知点P在圆 版权所有上,点A的坐标为(-2,0)O为原点,则 版权所有的最大值为_________

【答案】6

【解析】 版权所有所以最大值是6.

【题型】填空题

【难度】一般

13)能够说明abc是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_______

【答案】-1-2-3

【解析】 版权所有

【题型】填空题

【难度】一般

 

14)某学习小组由学生和&教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:

)男学生人数多于女学生人数;

)女学生人数多于教师人数;

)教师人数的两倍多于男学生人数&科网

若教师人数为4,则女学生人数的最大值为__________

该小组人数的最小值为__________

【答案】6,12

【解析】男生数,女生,教师数为 版权所有  版权所有

第一小问: 版权所有

第二小问: 版权所有

【题型】填空题

【难度】一般

 

三、解答题共6小题,共80解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。

15)(本小题13分)

已知等差数列 版权所有和等比数列 版权所有满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5

)求 版权所有的通项公式;

)求和: 版权所有

【答案】(Ⅰ) 版权所有 ;(Ⅱ) 版权所有.

【解析】I)设公差为 版权所有 版权所有,所以 版权所有,所以 版权所有.

(Ⅱ)设 版权所有的公比为 版权所有 版权所有. 版权所有= 版权所有 版权所有 版权所有,所以 版权所有

所以 版权所有是以 版权所有为首项, 版权所有为公比的等比数列,

所以 版权所有 版权所有.

【题型】解答题

【难度】一般

16)(本小题13分)

已知函数 版权所有.

If(x)的最小正周期;

II)求证:当 版权所有时, 版权所有

【答案】(Ⅰ) 版权所有 ;(Ⅱ)详见解析.

 版权所有【题型】解答题

【难度】一般

17)(本小题13分)

某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:

 版权所有

)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;

)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;

)已知样本中有一半男生的分数.科网不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

【答案】(Ⅰ)0.4;(Ⅱ)5人;(Ⅲ) 版权所有.

 版权所有【题型】解答题

【难度】一般

18)(本小题14分)

如图,在三棱锥P–ABC中,PAABPABCABBCPA=AB=BC=2D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.

 版权所有

)求证:PABD

)求证:平面BDE平面PAC

)当PA平面BDE时,求三棱锥E–BCD的体积.

【答案】详见解析

【解析】证明:(Ⅰ)  版权所有

 版权所有平面 版权所有 版权所有平面 版权所有,且 版权所有

 版权所有平面 版权所有 版权所有平面 版权所有, 版权所有

(Ⅱ) 版权所有 版权所有 版权所有的中点,

 版权所有,

由(Ⅰ)知 版权所有平面 版权所有 版权所有平面 版权所有

 版权所有平面 版权所有平面 版权所有

 版权所有平面 版权所有平面 版权所有

 版权所有平面 版权所有, 版权所有

 版权所有平面 版权所有

 版权所有平面 版权所有,

 版权所有平面 版权所有平面 版权所有,

(Ⅲ) 版权所有平面 版权所有

 版权所有平面 版权所有平面 版权所有,

 版权所有平面 版权所有

 版权所有

 版权所有 版权所有中点,

 版权所有 版权所有的中点, 版权所有

 版权所有 版权所有的中点,

 版权所有 ,

 版权所有

【题型】解答题

【难度】一般

19)(本小题14分)

已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)B(2,0),焦点在x轴上,离心率为 版权所有

)求椭圆C的方程;

)点Dx轴上一点,过Dx轴的垂线交椭圆C于不同的两点MN,过DAM的垂线交BN于点E.求证:BDEBDN的面积之比为4:5

【答案】(Ⅰ) 版权所有 ;(Ⅱ)详见解析.

【解析】(Ⅰ) 版权所有焦点在 版权所有 轴上, 版权所有  版权所有  版权所有

 版权所有

 版权所有

2)设 版权所有

直线 版权所有的方程是 版权所有

 版权所有 版权所有

直线 版权所有的方程是 版权所有 ,直线 版权所有 的方程是 版权所有

直线 版权所有 版权所有直线联立

 版权所有 ,整理为: 版权所有 ,即 版权所有

 版权所有,解得 版权所有

代入求得 版权所有

 版权所有 版权所有

 版权所有 版权所有

 版权所有 版权所有面积的比为4:5.

【题型】解答题

【难度】一般

20)(本小题13分)

已知函数 版权所有

)求曲线 版权所有在点 版权所有处的切线方程;

)求函数 版权所有在区间 版权所有上的最大值和最小值.
【答案】() 版权所有;(Ⅱ)最大值1;最小值 版权所有.

 版权所有

【题型】解答题

【难度】一般

 


 

 

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