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2017年内蒙古高考理科数学试题答案解析【最新Word版】

2017年06月08日 文/刘美娟 151次阅读

  

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ卷)

理科数学解析

1D

【解析】

2C

【解析】1是方程的解,代入方程

的解为

3B

【解析】设顶层灯数为,解得

4B

【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半.

2卷4题.tif

5A

【解析】目标区域如图所示,当直线取到点时,所求最小

2卷5题.tif

6D

【解析】只能是一个完成2份工作,剩下2人各完成一份工作.

由此把4份工作分成3份再全排得

 

 

7D

【解析】四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说的话.

甲不知自己成绩乙、丙中必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己成绩;两良亦然)乙看了丙成绩,知自己成绩丁看甲,甲、丁中也为一优一良,丁知自己成绩.

8B

【解析】代入循环得,时停止循环,

 

9A

【解析】取渐近线化成一般式,圆心到直线距离

10C

【解析】分别为中点,则夹角为夹角或其补角(异面线所成角为

可知

中点,则可知为直角三角形.

中,

,则中,

中,

又异面线所成角为,则余弦值为

10.tif

11A

【解析】

,得

时,

时,

极小值为

12

【解析】几何法:

如图,中点),

要使最小,则方向相反,即点在线段上,

C:\Users\Administrator\Desktop\12-2.tif

即求最大值,

 

解析法:

建立如图坐标系,以中点为坐标原点,

E:\hanyanjun\试卷录入\2017高考录排\全国卷\2卷12题.tif

则其最小值为,此时

13

【解析】有放回的拿取,是一个二项分布模型,其中

14

【解析】

则当时,取最大值1

15

【解析】设首项为,公差为

求得,则

 

 

 

 

 

 

16

【解析】,焦点为准线

如图,中点

故易知线段为梯形中位线,

又由定义

 

 

 

17.

【解析】(1)依题得:

2)由可知

 

 

 

 

18

【解析】(1)记:旧养殖法的箱产量低于为事件

新养殖法的箱产量不低于为事件

2

 

箱产量

箱产量

旧养殖法

62

38

新养殖法

34

66

由计算可得的观测值为

以上的把握产量的养殖方法有关.

3

中位数为

 

 

 

 


19.【解析】

1)令中点为,连

中点,的中位线,

四边形为平行四边形,

2)以中点为原点,如图建立空间直角坐标系.

,则

在底面上的投影为

为等腰直角三角形.

为直角三角形,

.设平面的法向量

.设平面的法向量为

二面角的余弦值为

 

20

,易知

,又在椭圆上.

,即

设点

由已知:

设直线

因为直线垂直

故直线方程为

,得

,则

直线方程为,直线方程为

直线过点,为椭圆的左焦点.

 

 

21

因为,所以

,则

时,单调递减,但时,

时,令,得

时,单调减;当时,单调增.

,则上单调减,

,则上单调增,

,则

综上,

,则

时,单调递减;当时,单调递增.

所以,

因为

所以在上,各有一个零点.

上的零点分别为,因为上单调减,

所以当时,单调增;当时,单调减.因此,的极大值点.

因为,上单调增,所以当时,单调减,时,单调增,因此的极小值点.

所以,有唯一的极大值点

由前面的证明可知,,则

因为,所以,则

,因为,所以

因此,

22

【解析】⑴设

解得,化为直角坐标系方程为

⑵连接,易知为正三角形

为定值

∴当高最大时,面积最大,

如图,过圆心垂线,交

交圆点,

此时最大

23

【解析】⑴由柯西不等式得:

当且仅当,即时取等号

⑵∵

由均值不等式可得:

              当且仅当时等号成立

 

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