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2017年新疆高考理科数学试题答案解析【最新Word版】

刘美娟2017-06-08 10:15:17

  

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ卷)

理科数学解析

1.D

【解析】

2.C

【解析】1是方程的解,代入方程得

的解为,∴

3.B

【解析】设顶层灯数为,解得

4.B

【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半.

2卷4题.tif

5.A

【解析】目标区域如图所示,当直线取到点时,所求最小值为

2卷5题.tif

6.D

【解析】只能是一个人完成2份工作,剩下2人各完成一份工作.

由此把4份工作分成3份再全排得

 

 

7.D

【解析】四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说的话.

甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己成绩;两良亦然)→乙看了丙成绩,知自己成绩→丁看甲,甲、丁中也为一优一良,丁知自己成绩.

8.B

【解析】代入循环得,时停止循环,

 

9.A

【解析】取渐近线,化成一般式,圆心到直线距离为

10.C

【解析】分别为中点,则夹角为夹角或其补角(异面线所成角为

可知

中点,则可知为直角三角形.

中,

,则中,

中,

又异面线所成角为,则余弦值为

10.tif

11.A

【解析】

,得

时,

时,

极小值为

12.B 

【解析】几何法:

如图,中点),

要使最小,则方向相反,即点在线段上,

C:\Users\Administrator\Desktop\12-2.tif

即求最大值,

 

解析法:

建立如图坐标系,以中点为坐标原点,

E:\hanyanjun\试卷录入\2017高考录排\全国卷\2卷12题.tif

则其最小值为,此时

13.

【解析】有放回的拿取,是一个二项分布模型,其中

14.

【解析】

则当时,取最大值1.

15.

【解析】设首项为,公差为

求得,则

 

 

 

 

 

 

16.

【解析】,焦点为,准线

如图,中点,

故易知线段为梯形中位线,

又由定义

 

 

 

17.

【解析】(1)依题得:

(2)由⑴可知

 

 

 

 

18.

【解析】(1)记:“旧养殖法的箱产量低于” 为事件

“新养殖法的箱产量不低于”为事件

(2)

 

箱产量

箱产量

旧养殖法

62

38

新养殖法

34

66

由计算可得的观测值为

∴有以上的把握产量的养殖方法有关.

(3)

,∴中位数为

 

 

 

 


19.【解析】

(1)令中点为,连结

中点,∴的中位线,∴

又∵,∴

又∵,∴,∴

∴四边形为平行四边形,∴

又∵,∴

(2)以中点为原点,如图建立空间直角坐标系.

,则

在底面上的投影为,∴.∵

为等腰直角三角形.

为直角三角形,,∴

.∴

.∴

.设平面的法向量

,∴

.设平面的法向量为

∴二面角的余弦值为

 

20.

⑴设,易知

,又在椭圆上.

,即

⑵设点

由已知:

设直线

因为直线垂直.

故直线方程为

,得

,则

直线方程为,直线方程为

直线过点,为椭圆的左焦点.

 

 

21.

⑴ 因为,所以

,则

时,单调递减,但时,

时,令,得

时,单调减;当时,单调增.

,则上单调减,

,则上单调增,

,则

综上,

,则

时,单调递减;当时,单调递增.

所以,

因为

所以在上,各有一个零点.

上的零点分别为,因为上单调减,

所以当时,单调增;当时,单调减.因此,的极大值点.

因为,上单调增,所以当时,单调减,时,单调增,因此的极小值点.

所以,有唯一的极大值点

由前面的证明可知,,则

因为,所以,则

,因为,所以

因此,

22.

【解析】⑴设

解得,化为直角坐标系方程为

⑵连接,易知为正三角形.

为定值.

∴当高最大时,面积最大,

如图,过圆心垂线,交

交圆点,

此时最大

23.

【解析】⑴由柯西不等式得:

当且仅当,即时取等号.

⑵∵

由均值不等式可得:

              当且仅当时等号成立.

 

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